Je me suis engagé à aider un ami surun sujet de proba et me voilà bloqué...pas terrible pour la crédinilité... Quelqu'un pourrait-il me venir en aide??

Voilà le texte du sujet:

Dans une classe de 20 éléves, on étudie l'interet des éléves pour le football : 15 le regard à la TV, 8 le pratiquentet 5 font les deux.
A) Combien d'éléves ne s'interessent pas au foot ?
B) 5 éléves pris au hasard sont interrogés. Quelle est la probabilté :
       a) pour que chacun des 5 s'interessent au foot ?
       b) POur que 3 d'entre-eux, au moins, le pratiquent ?
       c) Pour que 3 exactement le pratiquent et 2 exactement le suivent à la TV ?
C) Une urne conrient 20 jetons numérotés désignant chacun des 20 éléves. On tire 5 fois au hasard un jeton que l'on remet dans l'urne aprsé chaque tirage. L'éléve désigné reçoit un billet s'il pratique le foot et le regarde aussi à la TV. X désigne la variable aléatoire réelle définie par le nombre de billets gagnés.
      a) Donnez le loi de proba de X ;
      b) Quelle est l'éspérance de X ?
      c) Quelle est la probabilité pour qu'au moins une personne gagne ?

La question A ne pose aucun probléme : on trouve 2 .
Aux questions B)a), b) et c) , j'ai obtenu respectivement (18/20)^5 ; 152/3125 et 9/3200 .
Mais ce mode de raisonnement dans la partie C m'améne à déterminer une loi de proba necessairement fausse (somme des proba non égale à 1) .

Merci de me venir en aide...