Bonjour,
Je ne comprend pas pourquoi Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y) alors que pour l'espérance E(X-Y)=E(X)-E(Y) si quelqu'un peut m'expliquer le changement de signe dans le cas de la variance sa m'aiderai beaucoup merci.
Bonjour,
Je ne suis pas d'accord avec JezebethJezebeth : la formule Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y) est parfaitement exacte.
Pour simplifier on peut écrire que :
V(X+Y)=V(X)+V(Y)+2Cov(X,Y)
Si les variables X et Y sont indépendantes, alors Cov(X,Y)=0
Plus généralement :
V(aX+bY)=a2V(X)+b2V(Y)+2abCov(X,Y)
En particulier, si les variables X et Y sont indépendantes et si a=1 et b=-1 ...
Mon message contient 2 erreurs :
-> j'ai "bégayé" en reprenant le nom de Jezebeth
-> j'ai utilisé le bouton indice au lieu du bouton exposant dans ma formule : V(aX+bY)=a2V(X)+b2V(Y)+2abCov(X,Y)
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