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Probabilités
Bonjour j'ai besoin d'un coup de main sur mes exercices de probabilité car je n'y comprend rien!
Merci d'avance
I/Un sac contient 3 boules rouges numérotées 1 a 3,4 boules bleues numérotées de 1 a 4 et 5 boules jaunes numérotées de 1 a 5,indicernables au toucher.On extrait au hasard successivement sans remise 3 boules du sac .Quelle est la probabilité
1)Que ces 3 boules soient jaunes
2)de n'avoir aucune boule rouge
3)davoir au moins une boule rouge
4)que ces boules soient de couleur différentes
5)qu'ils y ait plus de bleues que de jaune
II/Une lotterie comporte 50 billets et 10 lots.Un joueur achete 2 billets
1)Combien y a t'il de couple possible
2)Combien y a t'il de cas possibles dans lesquels ce joeur sera perdant
3)Quelle est la porbabilité pour ce joueur de gagner au moins un lot
III/Une premiere urne contient 3 boules bleues,3 blanches et 3 rouges.On extrait au hasard 3 boules a la fois et on les met dans une seconde urne qui contient deja 6 boules blanches.Quelle est la probalité d'obtenir un tirage tricolore?
Bonjour,
Commençons par le 1
Fais un arbre, tu y verras plus clair.
On se demande pourquoi on a numéroté ces boules, puisqu'il n'y a aucune question sur les numéros.
I/
1)35
2)39
apres je n'y arrive plus
II/
1)C502
2)C402
3)
III/
Je n'y comprend pas grand chose en réalité
Je regarde le 1 pour l'instant.
Tes réponses ne peuvent pas être justes, car une proba est toujours comprise entre 0 et 1
Revois le programme de première, sur les fiches de maths de l'île, car sans les bases, je ne pourrai pas t'aider. 
Tu as fait l'arbre ?
Une fois que l'arbre est fait, tu écris les probas sur les branches.
Tu écris quoi sur la 1e branche qui va vers une boule jaune ?
On fait un arbre pour mieux matérialiser la situation. Ce n'est pas obligatoire, mais ça aide bien. A un plus haut niveau, on n'a plus besoin de faire d'arbre, mais les exercices de probabilités de type première ou terminale font très souvent appel à un arbre.
Si tu peux le faire sans arbre, pas de problème. C'était juste une aide que je te proposais.
Tu trouves combien pour P(JJJ) ?
I/
1)
Il y a 12 boules en tout dont 5 jaunes.
--> Proba = (5/12)*(4/11)*(3/10) = 1/22
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2)
Il y a 12 boules en tout dont 3 rouges. (donc 9 non rouges).
--> proba = (9/12)*(8/11)*(7/10) = 21/55
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3)
Il y a 12 boules en tout dont 3 rouges.
Proba cherchée = 1 - proba d'avoir 0 rouge.
Proba cherchée = 1 - (21/55) = 34/55
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4)
Proba = (3/12)*(4/11)*(5/10) * 6 = 3/11
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5)
Proba 1 bleue et 0 jaune : (4/12)*(3/11)*(2/10) * 3 = 3/55
Proba 2 bleues et 0 jaune : (4/12)*(3/11)*(3/10) * 3 = 9/110
Proba 2 bleues et 1 jaune : (4/12)*(3/11)*(5/10) * 3 = 3/22
Proba 3 bleues : (4/12)*(3/11)*(2/10) = 1/55
Proba cherchée = (3/55) + (9/110) + (3/22) + (1/55) = 16/55
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Sauf distraction ou erreur.
I/ card omega = nCr(12,3) =220
1)nCr(5,3)/220 = 1/22
2)21/55
3)34/55
4)3/11
5)16/55
J'ai bien trouvais ca mais en faisant avec une autre methode merci encore !!!
Par coontre pour le II/ vous faites comment?
je trouve 1/7 mais je pense pas que ca soit ca !
II/
10 billets gagnant et 40 perdants.
Si on tire 2 billets, la proba qu'il perde tous les 2 est : (40/50)*(39/49) = 156/245
La proba de gagner au moins 1 lot = 1 - proba de tirer 2 perdants
La proba de gagner au moins 1 lot = 1 - (156/245) = 89/245
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Autrement:
Nombre de couples possibles = C(50,2) = 1225
Nombre de couples perdants = 39+38+37+...+2+1 = 780
Nombre de couple gagnants = 1225-780 = 445
La proba de gagner au moins 1 lot = 445/1225 = 89/245
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Mais les probas et moi, on n'est pas très copain.
dsl j'ai que ca a vous proposer ce soir et ce n'est pas fini
enfaite je me suis mal exprimer cet exercice la j'avais trouver ceci aussi (dans un sens ca ma permi de verifier) mais je voulais parler avec l'histoire de l'urne
la reponse et 1/7 ?
Je trouve beaucoup moins que ça.
Détaille ton calcul, je suppose que ce n'est pas ce que tu vas marquer sur ta feuille ?
ben ecoute j'ai pas fait de calcul!
c'est juste qu je compté ce qu l'on pouvais mettre dans l'autre ,mais bon apparement j'ai faut sur le resonnement!
J'ai aussi trouvé 45/784 pour le III
En supposant que le tirage tricolore dont parle l'énoncé est un tirage dans la seconde urne.
je trouve 6/7
en faisant : C(3,1)C(3,1)C(3,1) + C(3,2)C(3,1)*5 / card de omega = C(9,3)
III:
a) proba que le tirage 1 soit 2 bleues + 1 rouge: (3/9)*(2/8)*(3/7)*3 = 3/28
b) proba que le tirage 1 soit 2 rouges + 1 bleu: (3/9)*(2/8)*(3/7)*3 = 3/28
c) proba que le tirage 1 soit 1 bleue + 1 rouge + 1 blanche: (3/9)*(3/8)*(3/7)*6 = 9/28
Tous les autres tirages possibles ne pourront pas donner un tirage tricolore dans l'urne 2.
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a)
Si on a fait le tirage 1 dans le cas a ci-dessus, on se retrouve dans l'urne 2 avec 6 blanches, 2 bleues et 1 rouge.
Proba d'avoir un tirage tricolore dans l'urne 2 est : (6/9)*(2/8)*(1/7)*6 = 1/7
--> La proba de suivre ce chemin est (3/28)*(1/7) = 3/196
b)
Si on a fait le tirage 1 dans le cas b ci-dessus, on se retrouve dans l'urne 2 avec 6 blanches, 1 bleue et 2 rouges.
Proba d'avoir un tirage tricolore dans l'urne 2 est : (6/9)*(2/8)*(1/7)*6 = 1/7
--> La proba de suivre ce chemin est (3/28)*(1/7) = 3/196
b)
Si on a fait le tirage 1 dans le cas c ci-dessus, on se retrouve dans l'urne 2 avec 7 blanches, 1 bleue et 1 rouge.
Proba d'avoir un tirage tricolore dans l'urne 2 est : (1/9)*(1/8)*6 = 1/12
--> La proba de suivre ce chemin est (9/28)*(1/12) = 3/112
---
La proba d'avoir un tirage tricolore dans l'urne 2 est donc: (3/196) + (3/196) + (3/112) = 45/784
-----
Sauf distraction.
Merci J-P
Je pensais que mon raisonnement était correct, mais je me méfie de mes erreurs de calcul (je suis pourtant d'une génération où on est supposé savoir calculer 
)
titan01, je suppose que tu fais ces exos pour progresser, pour apprendre quelque chose. Si on te fait tous tes exos (j'ai vu tes autres posts) je ne vois pas ce que ça va t'apporter.
Cet exo est plus compliqué que tu le penses. Ce n'est pas une question d'appliquer des formules, mais de comprendre ce qui se passe. Il faut donc lire l'énoncé, et représenter la manip, sachant qu'il y a deux étapes. Moi, je te conseille un arbre, c'est le plus simple. Ne le fais pas en entier, car il serait gigantesque.
Un coup de pouce : si je prends 3 blanches dans la 1e urne, quelle est la proba d'avoir un tirage tricolore dans le 2e ?
Comme tu me le dit faut que je comprenne deja l'énoncé mais ce n'est pas si évident que ca!!
Merci a toi et a J-P
je sais faire quelque truc mais je suis loin encore d'y arriver
Disons que comprendre l'énoncé, ce n'est pas des maths, mais de la lecture. C'est là (à mon avis) que ça bloque chez la plupart des élèves.
Ton avis est le bon borneo.
Le problème est que la maîtrise de sa langue maternelle est loin d'être bonne pour beaucoup d'élèves, mais aussi pour bon nombre de professeurs.
A voir comment sont rédigés certains énoncés (surtout en sciences), on en frémit.
Une premiere urne contient 3 boules bleues,3 blanches et 3 rouges.On extrait au hasard 3 boules a la fois et on les met dans une seconde urne qui contient deja 6 boules blanches.Quelle est la probalité d'obtenir un tirage tricolore?
Et pour ce genre d'énoncé, je dessine ce qui se passe (y compris les urnes et les boules) un peu comme on fait le schéma d'une expérience en chimie. A essayer pour des élèves qui ont du mal à voir dans l'abstrait.
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