Bonjour,je voudrais un coup de main Merci d'avance!

On s'interesse a la fabrication de pièces.La probabilité qu'une pièces soit exempte de defaut,est 0.9 et on notera B l'événement :"la pieve est bonne"
Un controle est effectué: soit la pièce est déclarée utilisable,soit elle est rejetée.
On note U l'événement: "le controle déclare la piece utilisable"
Ce controle n'est pas infaillible:
-sachan que la pièce est bonne,elle est déclarée utilisable dans 98% des cas,
-sachant qu'elle a un defaut,elle est rejetée dans 92% des cas.

1)En traduisant les données de l'énoncé,determiner : P(B),P(U/B),P(U bar/B bar)
2)Calculer la probabilité des éévénements suivants:
  A:"la pièce est bonne et elle est déclarée utilisale"
  B:"LA piece a un defaut et elle est déclarée utilisable"
  En déduire la probabilité de U

3)Dans la production on effectue un prélévement avec remise de 20 pièces et on pose X la variavle aléatoire associé au nombre de pièces déclarée utilisables
Quelle est la probabilité d'avoir au moins uneièce utilisable?

rep:
fabcation ---0.9--- B ----98%---- U
                      ----92%---- Rejetée
          ---0.1--- Piéces movaise