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Probabilités - 32 cartes
Bonjour,
On tire successivement deux cartes au hasard dans un jeu de 32 cartes (composé des cartes 7, 8, 9, 10, Valet, Dame, Roi, As).
A désigne l'évènement "le tirage donne un pique suivi d'un roi".
Calculer p(A) :
a) tirage avec remise
b) tirage sans remise
Pour la question a), c'est simple :
8 possibilités pour la carte pique et 4 possibilités pour le roi. Ce qui fait 8*4 = 32. Donc la proba est de 32/1024 (1024 étant le nbr total de possibilité, 32*32).
Par contre je bloque au niveau du raisonnement pour la b).
J'ai trouvé ceci mais je suis pas sûr de l'exactitude des résultats :
(8/32) * (4/31) = 32/992.
Mais le problème c'est que la carte pique du premier tirage peut très bien être un ROI et dans ce cas, ça ne serait plus 4/31 mais 3/31.
C'est quoi la bonne réponse SVP ? Merci.
Bonjour
Pourquoi ne pas continuer en "nombre de cas favorables / nombre de cas possibles" (multiplier les probabilités demande des précautions)
Nb de cas possibles : 32
31
Pour dénombrer les cas favorables tu peux décomposer ton événement en réunion de deux événements incompatibles :
- Soit on tire un pique (mais pas le roi) suivi d'un roi
- Soit on tire le roi de pique suivi d'un autre roi.
Bonjour
En effet, tu as mis le doigt dessus! Alors comptons les cas favorables:
1er cas: la première carte est un pique autre que le roi: 7 possibilités, suivie du roi parmi 4; ça fait 28.
2eme cas: la première carte est le roi de pique, et on cherche un roi de plus parmi les 3 autres ce qui fait 3 de plus.
Je dirais donc qu'il y a 31 cas favorables parmi en tout, donc la probabilité serait 1/32
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