Un "arbre de probabilités" te permet de représenter tous les résultats possibles d'une expérience. Toutes les expériences ne sont pas forcément facilement modélisables avec un arbre, mais, par exemple, pour les expériences de type "tirage" (de boules dans une urnes, d'une personne dans un groupe...) c'est en général assez bien adapté.


Par exemple :
Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher mais de 3 couleurs différentes ainsi réparties : 3 boules rouges, 5 boules vertes et 2 boules bleues. On effectue deux tirages successifs sans remise (on ne remet pas dans l'urne la première boule tirée) et on la couleurs des boules tirées.
On peut représenter par cet arbre l'expérience :
  R, V et B correspondent aux évènements "tirer une boule Rouge / Verte / Bleue "

Ainsi le premier tirage correspond aux branches qui partent du premier noeud de l'arbre. Il y a trois possibilités de résultat pour ce tirage, obtenir une boule rouge, obtenir une verte ou obtenir une boule bleue. Chacun de ces résultats est représenté par une branche.
Pour compléter l'arbre avec les probabilités, il faut effectuer les calculs comme tu le fais habituellement.
Au premier tirage il y a 10 boules dans l'urne et 3 boules rouges la probabilité de tirer une boule rouge sera donc de ; de même pour les probabilités de tirer une boule verte on trouvera et une pour une boule bleue
On peut ainsi compléter le premier étage de l'arbre :


Maintenant il faut recommencer pour le 2ème étage.
Pour compléter les branches partant du noeud le plus haut (R), il faut se placer dans la situation où l'on a tiré une boule rouge au premier tirage. Il reste donc 9 boules dans l'urne : 2 rouges, 5 vertes et 2 bleues.
la probabilité de tirer une boule rouge sera donc de ; celle de tirer une boule verte de et une pour une boule bleue
ce qui donnera :
On peut remarquer que lorsqu'on additionne les probabilités de toutes les branches partant d'un même noeud on obtient 1.

et ainsi de suite...