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Probabilités
Bonjour à tous et merci d'avance de prendre le temps de m'aider.
Voici l'énoncé de l'exercice :
Une ville décide de favoriser les foyers ayant un comportement éco-citoyen. Pour cela, elle offre chaque année un chèque de 50 € aux foyers pratiquant le tri sélectif et un chèque de 20 € aux foyers consommant des produits bio (les deux récompenses pouvant être cumulées).
Soit S la somme d'argent reçue par un foyer choisi au hasard.
Les données sont :
- 15 000 foyers pratiquent le tri sélectif
- Parmi les foyers pratiquant le tri sélectif, 30 % consomment des produits bio
- Parmi les foyers ne pratiquant pas le tri sélectif, 450 consomment des produits bio
J'ai d'abord établi la loi de probabilité de S et son espérance.
Puis, on nous dit que la ville dispose d'un budget de 500 000 € pour cette opération.
A. Ce budget est-il suffisant ?
J'ai calculé que non, ce n'était pas suffisant.
B. Proposer une solution chiffrée au gestionnaire de cette opération.
C'est cette question qui me pose problème étant donné que je ne vois pas comment faire. En y allant en tâtonnant sur ma calculatrice, j'ai obtenu que les personnes consommant bio devraient être payées 20 € et celles pratiquant le tri sélectif devraient payer 40, 76 €... Malheureusement, je me doute que mon raisonnement soit le bon, pourriez-vous me guider s'il vous plaît ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Je n'ai pas fait les calculs, mais je peux déjà faire une remarque :
Pourquoi ne pas envisager de baisser les deux récompenses ?
Autrement dit, il ne faut pas s'interdire de baisser aussi le montant de 20 €.
Suite après calculs :
Pour moi ce n'est pas un exercice de probabilité. Est-il présenté ainsi ?
Je ne vois pas comment on peut établir une loi de probabilité sans connaître l'effectif de la population totale de la ville. Et ça ne sert pas à répondre à "Ce budget est-il suffisant ? ".
Pour la seconde question, Il est clair que si les récompenses sont de 1 € par chèque, le budget est largement suffisant...
Mais on s'attend à une réponse plus généreuse 
Bonjour à vous deux. Bonjour Sylvieg
Il me semble que les données sont suffisantes pour ces dernières questions.
15000 * 50 ( 15 000 foyers pratiquent le tri sélectif )
+ 30% * 15000 * 20 (Parmi les foyers pratiquant le tri sélectif, 30 % consomment des produits bio)
+ 450 * 20 ( Parmi les foyers ne pratiquant pas le tri sélectif, 450 consomment des produits bio)
--------------------
Total : Budget nécessaire
salut
Sylvieg que je salue veut parler de la loi de probabilité et effectivement on a pas l'effectif total de la population
Bonjour pgeod et flight
Ce qui est bizarre, c'est
Soit S la somme d'argent reçue par un foyer choisi au hasard
On n'en parle pas dans les questions. L'énoncé est peut-être incomplet.
Je suis bien d'accord que les données permettent de répondre facilement aux questions A. et B.
mathhs, l'énoncé est-il complet ?
Bonjour à tous, merci d'avoir repondu,
Oui l'énoncé est bien complet et les seules choses que je n'ai pas mentionnées sont :
''On choisit un ménage au hasard et on note les événements :
T : '' le foyer pratique le tri sélectif''
B : '' le foyer consomme des produits bio''
+ des questions nous demandant de calculer les probabilités de certains événements, je ne pense pas que cela vous aide beaucoup...
Pensez-vous qu'il y a un moyen de calculer le budget total ?
Merci encore.
Oui mais justement, enfin faisant ce calcul, le budget est trop élevé, vu qu'il doit être inférieur à 500 000 € et je ne vois pas comment faire mathématiquement pour démontrer qu'il faut que ce soit moins...
J'ai déjà un peu répondu. Avec des chèques de 1 €, plus de problème de budget...
Tu peux essayer avec d'autres valeurs plus généreuses ; par exemple 30 € au lieu de 50 € et 15 au lieu de 20.
Si ça ne va pas, tu adaptes.
Une fois que tu as le nombre de chèques de chaque sorte, 15 000 et 4950, c'est de niveau école primaire.
Oui mais justement, c'est le problème vu que ça m'a l'air trop simple...
À l'aide de ma calculatrice, j'ai trouvé 20 € pour le bio et 40,76 € pour le tri, mais la méthode m'a toujours l'air trop simple
Mais oui, c'est très simple
Si tu veux vraiment compliquer les choses :
Il y a 15 000 chèques à prévoir pour les trieurs et 4 950 pour les bio.
Un peu moins de 20 000 en tout.
500 000 / 20 000 = 25.
Tous les chèques à 25 € , et on est tranquille.
Ta solution ne va pas : 15 000
40,76 + 4 95020 = 710 400 .
Même en échangeant : 15 00020 + 4 95040,76 = 501 762 .
D'où vient ce 40,76 ?
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