Bonjour tout le monde !
Bon voilà j'aimerais que vous m'aidiez pour un exercice que je n'arrive pas et que je dois faire pour mon DM. Il y aura un tableau dans cet exo, que je vais essayer de vous faire...Donc voilà l'exercice :
On lance trois pièces de monnaie équilibrées, l'une après l'autre.
A : Simulation
On utilise le tableau de la page précedente(que je vais vous faire juste après l'explication de l'expérience ) pour simuler cette expérience :
. nombres du tableau : 4 5 3 9 8 7 2 0 4...
. formation de triplets : 453 987 204...
. interprétation : PFF FPF PPP...
On peut ainsi simuler 48 lancers de trois pièces.
Le tableau ---> Chaque case du tableau ci dessous contient un chiffre aléatoire : 0,1,2,...,8 ou 9.
Une série de nombres aléatoires permet de simuler certaines expériences aléatoires.
Sachant que pile P correspond à un nombre pair et que F correspond à un nombre impair.
4 5 3 9 8 7 2 0 4 5 6 7 9 0 3 5 3 5 4 4 2 3 5 3
5 4 2 8 4 8 4 7 6 1 1 8 9 9 8 6 2 1 6 8 8 9 0 7
2 6 4 5 0 2 8 4 8 9 3 0 2 9 1 8 5 0 5 7 7 0 2 9
5 7 2 3 9 1 1 4 6 9 3 5 2 9 0 1 3 3 4 7 8 0 0 3
1 3 2 5 7 8 5 2 3 2 2 7 1 0 0 7 4 2 6 2 6 4 3 0
5 2 0 0 8 1 9 7 2 8 4 2 0 5 1 9 3 6 1 5 2 9 2 1
Enfiin...ouff..tous ces chiffres me rendent folle ( mort de rire )
Donc maintenant les questions :
1) Comptabiliser le nombre de simulations où on obtient une seule fois pile.
2) Calculer la fréquence de l'évenement :
" on obtient exactement une fois pile ".
B : Probabilités
1)a) Faire un arbre permettant de déterminer tous les évenements élementaires.
b) Expliquer pourquoi il s'agit d'une situation d'équiprobabilité
2) En déduire la probabilité de l'événement :
" on obtient exactement une fois pile ".
Donc voilà l'intégralité de l'exercice, s'il vous plait quand vous aurez lu celui-ci, prévenez moi, et aidez moi, enfin montrez moi comment faire je vous en supplie, je veux en terminer avec ces exercices de maths
Merci beaucoup d'avance les gens !
Donc voici mes réponses pour la question 1 :
453 987 204 567 903 535 442 353
PFF FPF PPP FPF FPF FFF PPP FFF
542 848 476 118 998 621 688 907
FPP PPP PFP FFP FFP PPF PPP FPF
264 502 848 930 291 850 577 029
PPP FPP PPP FFP PFF PFP FFF PPF
572 391 146 935 290 133 478 003
FFP FFF FPP FFF PFP FFF PFP PPF
132 578 523 227 100 742 626 430
FFP FFP FPF PPF FPP FPP PPP PFP
520 081 972 842 051 936 152 921
FPP PPF FFP PPP PFF FFP FFP FPF
Voilà les formations de triplets que j'ai trouvé est-ce juste ?
1)Je comptabilise 18 simulations où l'on obtient une seule fois pile.
2)Calculons la fréquence de l'évenement : " on obtient une exactement une fois pile " ( A )
f(A)=effectif de pile/effectif total= 18/48 ? ce qui me donnerait si j'ai juste : 0.375
Donc j'ai arrive que les deux premières questions, et encore je sais pas si c'est juste...si vous pourrez me confirmer...et le reste je n'arrive pas
bonjour ,
pour la 1 il suffit de repérer un et un seul chiffre pair parmi trois chiffres..,ils figurent en gras
4 5 3 ; 9 8 7 ; 2 0 4 ; 5 6 7 ; 9 0 3 ; 5 3 5 ; 4 4 2 ; 3 5 3
5 4 2 ; 8 4 8; 4 7 6 ;1 1 8 ; 9 9 8 ; 6 2 1 ; 6 8 8 ; 9 0 7
2 6 4 ;5 0 2 ;8 4 8 ; 9 3 0 ; 2 9 1 ; 8 5 0; 5 7 7 ; 0 2 9
5 7 2 ; 3 9 1 ; 1 4 6 ;9 3 5 ; 2 9 0 ; 1 3 3; 4 7 8 ; 0 0 3;
1 3 2; 5 7 8; 5 2 3 ; 2 2 7 ; 1 0 0 ; 7 4 2 ; 6 2 6 ; 4 3 0;
5 2 0 ; 0 8 1; 9 7 2 ; 8 4 2 ; 0 5 1 ; 9 3 6 ; 1 5 2 ; 9 2 1;
tu les comptes soit n
fréquence n/48
hello
ok pour la fréquence calculée (partie A; quoique je n'ai pas vérifié que tu avais bien mis P pour pair et F pour impair! je te fais confiance)
partie B
il s'agit de modéliser cette expérience
expérience: On lance trois pièces de monnaie équilibrées, l'une après l'autre
l'arbre décrit toutes les issues
en lançant la première pièce, quels sont les résultats possibles?
Troooop cool, j'ai juste à la première question
Donc la fréquence est de 0.375 okay !
Pour la deuxieme question, ipie11 tu veux juste la première pièce ? pourtant je croyais que c'était tous non ? je comprends pas trop...les résultats possibles avec la première pièce ? euh...9,5,...franchement je comprends pas trop ce que tu veux me dire par là 

Après pure reflexion
je crois avoir compris,
donc je mets un arbre avec les deux évenements élémentaires : " obtenir pile " et " obtenir face "
ensuite pour la deuxieme question : Il s'agit d'une situation d'équiprobabilité car les pièces de monnaie sont équilibrées et donc non truquées, alors on a autant de chance d'obtenir pile que face.
pour la dernière question : probabilité de l'évenement : " on obtient exactement une fois pile " ( B )
p ( B )=1/2 ??? esperons que c'est ça...
arbre
premier niveau : P et F
pour chaque niveau : P et F
on obtient donc 8 issues
PPP
PPF
PFP
etc.
les 8 événements élémentaires sont équiprobables
Compte, dans chaque cas , le nombre de P
et tu trouveras la proba de B
(non ce n'est pas 1/2)
Je crois que cette fois-ci c'est la bonne, j'ai trouvé enfin je pense !!
Les événements élementaires seraient : PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP, FFF
ensuite pour la b ) Il s'agit d'une situation d'équiprobabilité car ce sont des pièces non truquées, équilibrées, donc les 8 événements élementaires sont équiprobables.
2) J'en déduis la probabilité de l'événement : " on obtient exactement une fois pile " (PPP)
je l'obtiens qu'une seule fois parmi les 8 evenements elemantaires donc :
p(PPP)=1/8
C'est ça ???
pour l'issue PPP, on a obtenu trois fois pile!
tu comptes le nombre de piles (de P)
il faut compter les cas où P ne tombe qu'une seule fois au cours des 3 lancers
AAAAA
Alors c'est PFF, FPF, FFP
donc p(P)=3/8
C'est bon j'espère c'est juste là
Et pour la situation d'équiprobabilité j'ai bien expliqué ? 
tu as trouvé les 8 possibilités
PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP, FFF OK
quelles sont celles où tu vois un et un seul P
dans PPP j'en vois 3 ...
Ben je me suis corrigé, il y a parmi les 8 possibilités que 3 où il y a un P : PFF, FPF, FFP
donc sa probabilité est égale à 3/8
enfin moi je pense que c'est ça...
c'est très bien ,
j'ai vu ta correction une fois mon message affiché ,puisque nos messages sont postés à la même heure 17:17
Cooool, j'ai juste
Maiis euuh...mon explication pour la situation d'équiprobabilité est juste aussi ?
oui : Il s'agit d'une situation d'équiprobabilité car ce sont des pièces non truquées, équilibrées, donc chaque évènement élémentaire se produit avec la même probabilité de 1/8.
Merci beaucoup !!
Il me reste un troisième exercice pour mon DM, que je posterai surement ce soir, merci encore !
C'est parti pour l'exercice numéro 3 ! Ce sera Probabilités DM 3ème exo n°3 !
Merci encore pour votre aide pour ces deux premiers exercices, en avant pour le dernier, et vous serez tranquille de moi
A bientôt !
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