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Probabilités et évènements élémentaires Classe de 3eme
Bonjour et Merci d'avance à tous ceux que voudront bien m'aider à comprendre..
Voici l'énoncé d'un exercice et les réponses aux 5 premières questions.. La sixieme question demeure pour moi bien mystérieuse.
Un dé à 6 faces a été truqué. Le tableau suivant donne la probabilité d'obtenir chacun des chiffres de un à six
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1 2 3 4 5 6
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Probabilité : 0,O5 0,1 0,2 0,25 0,3
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Je ne parviens pas à construire un tableau donc je remets les données des probabilités de manière plus claire :
P(1) = 0,05
P(2) = 0,1
P(3) = non renseignée
P(4) = O,2
P(5) = 0,25
P(6) = 0,3
Donner avec justification la probabilité de chacun des évènements suivants :
- "on obtient 3"
- "on obtient au moins 4"
- "on obtient un nombre différent de 3 et de 4"
- "on obtient un nombre pair"
Citer deux évènements incompatibles
Citer deux évènements non élémentaires, non impossibles et non certains ayant la même probabilité de réalisation en relation avec la situation de cet exercice.
1) P(3) = 1 - (O,O5 + 0,1 + 0,2 + 0,25 + 0,3) = 0,9
2) P(au moins 4) = P(4) + P(5) + P(6) = 0,75
3) P(nombre différent de 3 et de 4) = P(1) + P(2) + P(5) + P(6) = 0,7
4) P(nombre pair) = P(2) + P(4) + P(6) = 0,6
Deux évènement incompatibles : qui ne peuvent se produire en même temps..Obtenir 1 et 2 par exemple.. Chacun des évènements est incompatible avec un autre dans ce cas .. Est-ce bien cela ?
Deux évènements non élémentaires, non certains, non impossibles : là je suis noyée..
Un évènement certain serait obtenir un chiffre de 1 à 5... Oui ??
Un évènement impossible serait obtenir 7.. OUI ?
Je ne saisis pas ce qu'est un évènement non élémentaire.. Et d'ailleurs je crois que je n'ai pas saisi la différence entre le nombre d'issues et le nombre d évènements élémentaires..
Dans le cas de ce dé, il y a 5 issues et 5 évènements élémentaires qui sont" obtenir l'un des chiffres de 1 à 5"
Est ce bien cela ?
"obtenir un nombre pair " est un évènement non élémentaire car on a 3 issues : le 2 le 4 et le 6. Est ce bien cela..?
Et donc, je ne vois pas comment citer deux évènements non élémentaires, non certains, non impossible..
Pouvez-vous me donner vos éclaircissements pour que je comprenne d'abord et que je puisse répondre ensuite.?
Je remercie tous ceux qui voudront bien m'aider.
Bonsoir,
1) P(3) = 1 - (O,O5 + 0,1 + 0,2 + 0,25 + 0,3) = 0,9
Le calcul est bon mais pas le résultat.
Dans le cas de ce dé, il y a 5 issues et 5 évènements élémentaires qui sont" obtenir l'un des chiffres de 1 à 5"
Ton dé est numéroté de 1 à 6. En lançant le dé tu peux obtenir un chiffre compris entre 1 et 6
il y a donc 6 issues possibles.
Un évènement certain serait obtenir un chiffre de 1 à 5... Oui ??
L'ensemble des issues possibles correspond à l'évènement certain.
Un évènement impossible serait obtenir 7
Oui. En lançant un dé numéroté de 1 à 6 , il est impossible d'obtenir un 7.
"obtenir un nombre pair " est un évènement non élémentaire car on a 3 issues : le 2 le 4 et le 6. Est ce bien cela..?
Oui. Car un évènement élémentaire a un seul cas possible.
Merci Missyf971
Veuillez m'excuser de ces deux grossières erreurs.. (je faisais plusieurs choses à la fois pendant cet exercice !! et j'ai été maintes fois dérangée ... mais je suis aussi très étourdie..)
Evidemment, réponse à la question 1 est ; P(3) = 1 - O,9 = 0,1
Et bien sûr un dé a six faces et non 5 .....!
Merci d'avoir corrigé mes fautes..
Auriez-vous une piste pour "deux évènements non élémentaires non impossibles, non certains ayant la même probabilité de réalisation ?
P(2) = P(3) = 0,1
P(4) = 0,2 et P(5) = O,25
Je tourne en rond.. Je ne démarre aucun raisonnement pour obtenir une piste de réponse à cette 6eme question.
Je vous renouvelle mes remerciements.
Bonjour
Voici le résultat de mes dernières cogitations pour la question 6 : "Citer deux évènements non élémentaires, non impossibles, non certains ayant la même probabilité de réalisation"
Je propose :
- premier évènement : "obtenir 2 ou obtenir 3"
- deuxième évènement ! "obtenir 4 ou obtenir 5"
Est-ce que je fais fausse route ?
J'ai vraiment envie de comprendre !!!!
Je vous remercie..
Quelqu'un est-il en mesure de me donner une réponse ? Cela me clarifierait la notion d'évènement élémentaire..
Merci beaucoup
Bonjour,
Je propose :
- premier évènement : "obtenir 2 ou obtenir 3"
- deuxième évènement ! "obtenir 4 ou obtenir 5"
Ils sont bien non élémentaires, non impossibles et non certains mais ils n'ont pas la même probabilité.
Regarde ces deux évènements:
3) P(nombre différent de 3 et de 4) = P(1) + P(2) + P(5) + P(6) = 0,7
4) P(nombre pair) = P(2) + P(4) + P(6) = 0,6
Leur probabilité diffère de 0,1. Modifie le 1er évènement afin que la probabilité soit de 0,6.
Merci de votre réponse.
Je suis perdue.
J'ai envisagé "obtenir 2 ou obtenir 3" car ils ont la même probabilité :
P(2) = P(3) = 0,1
P(4) = O,2O et P(5) = O,25 donc presque équivalents..
Apparemment je n'ai pas le droit de raisonner de la sorte ;Je fais fausse route
Ca y est : je crois que j'ai compris mon erreur : j'ai assimilé La probabilité d'une issue comme étant l'équivalent de la probabilité de l'évènement ! Ce sont les évènements non élémentaires qui doivent avoir la même probabilité.. C'est cela ma confusion non ?
DONC je modifie le 1er évènement - sur lequel vous attirez mon attention - en ôtant P(2) = O,1
Cela devient :
P(1) + P(5) + P(6) = O,6 ce qui pourrait s'énoncer : "obtenir un nombre différent de 2, de 3 et de 4"
ou autre formulation "obtenir un nombre de 1 à 6 sauf 2, 3 ou 4"
Donc les 2 évènements non élémentaires non certains, non impossibles ayant la même probabilité seraient :
-"Obtenir un nombre pair"
- et "obtenir un nombre différent de 2, de 3, et de 4"
Est-ce cela ?
Je me demande si mon raisonnement est bon.. C'est un peu laborieux et je m'en excuse !!!!
En tous cas, merci beaucoup, beaucoup du temps que vous passez pour m' aider à comprendre....
Donc les 2 évènements non élémentaires non certains, non impossibles ayant la même probabilité seraient :
-"Obtenir un nombre pair"
- et "obtenir un nombre différent de 2, de 3, et de 4"
Pour moi c'est bon.
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