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probabilités jeu de carte
Bonjour
J'ai un dm à faire et cet exercice me pose souci.
On considère l'expérience aléatoire suivante : on tire au hasard une carte dans un jeu bien mélangé de 32 cartes (il y a 4 familles et on a 8 cartes dans chaque famille)
On relève pour la carte tirée la famille puis on remet la carte dans le jeu et on mélange.
On note A l'évènement :"la carte tirée est un trèfle"
1) quelle est la probabilité de l'évènement A ?
2 On répète 24 fois l'expérience aléatoire ci dessus. Il en ressort que la carte coeur est sortie 6 fois, la carte trèfle 8 fois, la carte carreau 3 fois et la carte pique 7 fois.
Calculer la fréquence d'une carte de la famille coeur et d'une carte de la famille trèfle.
3/ On reproduit la même expérience qu' à la question 2. Arthur mise sur une carte coeur et Julie sur une carte trèfle. Est-ce que l'un des deux a plus de chance que l'autre de gagner ?
J'ai répondu :
1/ La probabilité de l'évènement A est 8/32.
2/ Je ne comprends pas comment je dois faire...
3/ Aucun des deux n'a plus de chance que l'autre de gagner puisqu'au départ, il y a le même nombre de cartes dans chaque famille.
Est ce bon ? et pouvez vous m'aider pour la question 2 svp ?
Merci
Manon
pour le 1 tu pourrais simplifier ta fraction tu trouveras 1/4 (trèfle est l'une des 4 familles du jeux
2)quelle est la définition de la fréquence ?
3) tu connais la probabilité de tirer Trèfle, calcule celle de tirer coeur et tu pourras étayer ta réponse
Merci mathsoutien78.
Pour le 2/ je dirais donc 32/6 pour les coeurs, 32/8 pour les trèfles, 32/3 pour les carreaux et 32/87 pour les piques.
pour le 3/ la probabilité de tirer une carte coeur est de 1/4, comme celle de la carte trèfle, donc l'un et l'autre sont à "armes égales". Ils n'ont pas plus de chance de gagner l'un que l'autre...
C'est bien çà ?
Merci beaucoup en tout cas 
Manon
pour la 3 oui bonne réponse bien argumentée, comme on les aime en math.
pour la 2 tout faux
Je fais 24 tirages, le trèfle sort 8 fois, sa fréquence de tirage est donc 8/24 soit 1/3 (le nombre d'apparition divisé par le nombre de tirage) la fréquence n'est pas la probabilité
La somme de toutes les fréquences = 24/24 donc 1
Bonjour
Juste un petit souci sur l'ex 2
Sur 24 tirages, si effectivement on a bien 6 tirages pour le coeur (6/24=1/4) on a en revanche 8 tirages pour le trèfle (8/24 = 1/3)..
Ce qui donne un avantage au "trèfle" donc à Julie
Bonjour Malcolm24
A la question 2 nous avons eu le résultat d'une expérience mais rien ne certifie que si on la refaisait on obtiendrait le même résultat. Ce phénomène s'appelle la fluctuation de l'échantillonnage.
Si la question 3 était : avant l'expérience précédent julie a misé sur trèfle et arthur sur coeur en effet julie aurait gagné et pourtant chacun d'eux avait la même probabilité de gagner : 8/24 donc 1/3
Il faut distinguer la probabilité d'une expérience aléatoire (tous les résultats possibles sont connus mais on ne sait pas à l'avance lequel va sortir) qui est ici d'1/3 pour chaque couleur et le résultat de la réalisation de cette expérience.
Si le jeu de carte n'est pas truqué et que l'on répète assez souvent l'expérience on doit retrouver ou approcher fortement la probabilité d'1/3
Bonjour mathsoutien78
Je parlais de l'ex 3..
Je suis d'accord 1/4 après de nombreux tirages, mais c'est que l'énoncé nous demandait de tenir compte du résultat du tirage de l'ex 2?
bonjour malcolm24,
je lis : "On reproduit la même expérience qu' à la question 2" donc on repart de zéro pour un nouveau tirage dont on ne connais pas le résultat.
En cas d'ambiguïté dans la compréhension d'une question il est permis et même souhaitable de préciser l'hypothèse de départ retenue pour y répondre.
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