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Niveau troisième
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Probabilités: jeu de grattage

Posté par
cam12359
23-12-12 à 18:47

Bonjour, voici un exercice que je ne comprends pas.
Voici l'énnoncé:
Zodiak est un jeu de grattage de la mathématique des jeux dont chaque ticket coûte 2€.
Au dos de chaque ticket, on trouve l'information suivante:
Sur un total de 1 500 000 tickets, les lots gagnants se répartissent ainsi
268 000 lots de 2€ / 117 000 lots de 4€ / 82 000 lots de 8€ / 13 000 lots de 18€ / 700 lots de 50€ / 20 lots de 150€ / 4 lots de 2000€ / 2 lots de 20 000€.

1.Le montant de la vente de 1.5 millions de tickets est-il totalement redistribué pour les gains ?
Sinon, quelle part du montant total de la vente le montant des gains représente t-il ?
Qu'en pensez-vous ? Quelles explications peut-on proposer ?

2. a) Quelle est la probabilité d'avoir un ticket gagnant ?
   b) Quelle est la probabilité de rien gagner du tout ?

3. a) Quelle est la probabilité d'être seulement remboursé de ton ticket ?
   b) Quelle est la probabilité de gagner la somme maximale ?

4. Quelle est la probabilité de gagner moins de 50€ ?

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 23-12-12 à 19:06

Salut,

qu'est ce qui te bloque?

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 23-12-12 à 19:25

Salut, bah je comprends rien a tout l'exercice.

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 23-12-12 à 23:41

1) si on vend tous les tickets combien d'argent est ce que cela représente comme vente?
represente tous les gains?

vente=coûts?

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 24-12-12 à 16:16

On multiplie 1 500 000 par 2 puisqu'un ticket coûte 2€ ?

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 24-12-12 à 18:09

oui

Posté par
flight
re : Probabilités: jeu de grattage 24-12-12 à 18:46

salut

Sur un total de 1 500 000 tickets, les lots gagnants se répartissent ainsi
268 000 lots de 2€ / 117 000 lots de 4€ / 82 000 lots de 8€ / 13 000 lots de 18€ / 700 lots de 50€ / 20 lots de 150€ / 4 lots de 2000€ / 2 lots de 20 000€.

le nbr de lots gagnant est : 268000+117000+82000+13000+700+20+4+2 = 480726   il y a donc  1500000 - 480726 = 1019274 lots non gagnants .

le montant total des tikets gagnants est 2*268000+4*117000+8*82000+18*13000+50*700+20*150+4*2000+2*20000= 1980000

le tiket coute 2€ donc pour 1,5 millions de tikets vendus la recette sera de 3 000 000 d'euros

les tikets perdant rapportent 3 000 000 - 1 980 000 = 1 020 000 euros

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 24-12-12 à 22:03

Salut, Flight mais tes réponses c'est pour quelles questions ?

Posté par
flight
re : Probabilités: jeu de grattage 25-12-12 à 10:32

..pas des réponses , mais des indications

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 25-12-12 à 11:38

ah d'accord ,mais ces indications c'est pour la première question ?

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 25-12-12 à 13:06

Si on vend tous les tickets cela représente 3 000 000 € de vente c'est ça ?

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 25-12-12 à 17:21

oui

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 25-12-12 à 21:25

Mais comment on peut faire pour trouver si le montant de la vente est redistribué ?
Merci d'avance.

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 26-12-12 à 16:46

268 000 lots de 2€ / 117 000 lots de 4€ / 82 000 lots de 8€ / 13 000 lots de 18€ / 700 lots de 50€ / 20 lots de 150€ / 4 lots de 2000€ / 2 lots de 20 000€.

ca fait combien?

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 26-12-12 à 18:51

J'ai deux idées :
1. je multiplie chaque nombre par le nombre d'euros par exemple ( 268 000 lots x 2€) ....
2. j'ajoute tous les lots c'est a dire 268 000 + 117 000 + 82 000 + 13 000 + 700 + 20+ 4 lots de 2000€ + 2.
Est ce que c'est l'une des deux réponses que j'ai proposée.

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 26-12-12 à 21:39

c'est la 1

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 26-12-12 à 22:11

quand je calcule ça me donne 1,1708301012016e+20

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 26-12-12 à 22:14

Mais il faut ajouter ou diviser.
Quand je divise à la place d'ajouter j'obtient 6,630517699936086.

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 26-12-12 à 22:14

c'est que tu as mal calculé, montres le détail

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 26-12-12 à 22:29

(268 000 * 2€) + (117 000 * 4€) +(82 000 * 8€) +(13 000 * 18€) +( 700 * 50€) +(20 * 150€) +( 4 * 2000€) + (2 * 20 000€).

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 27-12-12 à 11:36

si tu rentres ça dans ta calto tu trouves la bonne réponse

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 27-12-12 à 12:48

J'ai rentrée cette opération dans ma calculatrice et j'ai trouvée 1980000. Donc le montant de la vente de 1.5 millions de tickets n'est pas totalement redistribué pour les gains.

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 27-12-12 à 12:49

Et pour la question, sinon, quelle part du montant total de la vente le montant des gains représente-t-il ?
Comment faire ?

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 27-12-12 à 16:25

gain/vente*100%= part des gains par rapport à vente %

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 27-12-12 à 20:31

Alors ce qui donne 1980000 sur 3000000 * 100

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 28-12-12 à 12:10

oui

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 28-12-12 à 12:45

2) a) quel est la probabilité d'avoir un ticket gagnant ?
nb de tickets gagnants=268 000+117 000+82 000+13 000+700+20+4+2
sur 1 500 000 tickets
   b)quel est la probabilité de ne rien avoir du tout ?
nb de tickets perdants= 1 500 000-(268 000+117 000+82 000+13 000+700+20+4+2)
sur 1 500 000 tickets
3)a) quel est la probabilité d'etre seulement remboursé de ton ticket ?
on peut gagner 268 000 tickets de 2 euro
  b) quel est la probabilité de gagner la somme maximale ?
il y a 2 possibilités de gagner 20 000 euro
4) Quel est la probabilité de gagner au moins 50 euros ?
il y a 268 000+117 000+82 000+13 000+700 possibilités de gagner au moins 50 euro

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 28-12-12 à 15:05

pour la 2 c'est ok
pour la 3 il faut faire comme sur la 2, tes réponses sont donc à diviser par le nombre de ticket total
pour la 4 c'est faux tu as compté le nombre de tickets gagnants qui rapportent au plus 50€, là aussi il faudra diviser par 1 500 000

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 28-12-12 à 15:08

4 j'ai relu l'énoncé ta réponse est juste mais ta phrase Quel est la probabilité de gagner au moins 50 euros ? était fausse

Après la seule chose qu'on peut se demander quand on a un ticket de 0€ on a perdu mais on a aussi aussi gagner moins de 50€, faut-il les compter dans cette question?

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 28-12-12 à 20:43

je ne pense pas sinon cela aurait été demandé dans l'énoncé.

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 29-12-12 à 01:31

Pour la question 3, comme tu as dis je dois divisé par le nombre total soit 1500000. La question est quel est la probabilité d'être seulement remboursé de ton ticket ? Alors comme un ticket coûte 2€ cela fait donc 268000 sur 1500000 ?

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 29-12-12 à 13:28

oui

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 29-12-12 à 13:55

3)a)Il faut que je fait : 268000sur 1500000 =0,1786666666666667. Donc la probabilité d'être seulement remboursé de mon ticket est de 0,1786666666666667.

b) IL faut que je fasse 20000 sur 1500000 = 0,0133333333333333. Donc la probabilité de gagner la somme maximale est de 0,0133333333333333.

3) Il faut faire 268 000+117 000+82 000+13 000+700 sur 1500000 =0,3204666666666667.   Donc la probabilité de gagner au moins 50 euros est 0,3204666666666667.

Posté par
Iamat
re : Probabilités: jeu de grattage 29-12-12 à 14:10

tu peux t'arrêter à 3 chiffres après la virgule.

par contre attention à tes phrase  moins de 50€ au moins 50€

Posté par
cam12359
re : Probabilités: jeu de grattage 29-12-12 à 14:18

D'accord. Et merci.



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