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Niveau troisième
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Probabilté et pourcentage

Posté par
VEROTIL1805
27-09-14 à 13:00

Bonjour

J'ai un DM de math que je n'arrive pas à démarrer.

Donc le sujet est :

L'épreuve comportait 7 exercices, le nombre d'éléves présents par exercice sont les suivants :

exercice 1 : 1 élève
exercice 2 : 4 élèves
exercice 3 : 5 élèves
exercice 4 : 11 élèves
exercice 5 : 25 élèves
exercice 6 : 78 élèves
exercice 7 : 24 élèves

Dans un premier temps on me demande de calculer combien d'élèves étaient présents et dans un second temps de calculer le pourcentage d'élèves ayant traité tous les exercices.

Quelle est la probabilité que le candidat ait traité tous les exercices ?

Quelles est la probabilité que le candidat ait traité au moins 4 exercices ?

Merci à vous pour votre aide

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:00

Calculer le nombre d'élèves présent n'est pas ce qu'il y a de plus difficile, je pense que tu es capable de faire une addition.

Ensuite, pour ce qui est de faire le pourcentage, tu reprends ton cours et applique la formule du pourcentage dans chacun des exercices. Histoire de t'aider, la formule est une division, et pour que ce soit un pourcentage, il faut multiplier par 100.

Ensuite, pour ce qui est probabilité, regarde là aussi la formule du cours : \frac{nombre de cas favorable}{nombre de cas possibles}

Je pense que tu as une bonne base pour débuter...

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:05

Le problème c'est que je n'ai fait encore aucun cours sur cette lecon.

Dans la premiere question j'ai déjà un doute car pour moi je ne dois pas faire qu'une addition du nombre d'élèves car sachant que sur le premier exercice il y a un élève présent et sur le deuxième 4 élèves, celui présent au 1er exercice est aussi peut ètre présent au premier donc faut il simplement additionner le nombre de personne présent à chaque exercice?

Mais il est vrai que je n'ai fait encore aucun cours sur la probabilité donc je n'y comprend vraiment rien

Posté par
jeveuxbientaider
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:09

Bonjour,

Infaisable !

1 élève a traité l'exo 1

4 élèves on traité l'exo 2 mais l'élève qui a traité l'exo 1 fait-il partie de ces 4 ?

5 élèves on traité l'exo 3mais l'élève qui a traité l'exo 1 fait-il partie de ces 5 ? et les 4 qui on traité l'exo 2 ?

On peut juste savoir qu'il y a plus de 78 élèves à cause de  la phrase """exercice 6 : 78 élèves"""

De plus certains élèves peuvent traiter plusieurs exos puisqu'on demande  la proba d'avoir traité tous les exos !!!

Sujet mal recopié .......

Ce n'est pas

exercice 1 : 1 élève
exercice 2 : 4 élèves
exercice 3 : 5 élèves
exercice 4 : 11 élèves
exercice 5 : 25 élèves
exercice 6 : 78 élèves
exercice 7 : 24 élèves

mais
1 exercice traité  : 1 élève
2 exercices traités  : 4 élèves
3 exercices traités  : 5 élèves
4 exercices traités  : 11 élèves
5 exercices traités  : 25 élèves
6 exercices traités  : 78 élèves
7 exercices traités  : 24 élèves

..... cela change tout et cela a enfin un sens !!!!!!

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:11

Quand tu fais un contrôle de maths, tu fais combien d'exercice à la fois ?

De ce que je comprends dans ton énoncé, on te dit : Voilà, à un instant t (par exemple, aujourd'hui à 15h10, on regarde où en est chaque élève et on remarque que : 1 élève est sur l'exo 1, 4 élèves sur l'exo 2, etc.

Par la phrase "Combien d'élèves ont fait tous les exercices", on te dit juste qu'un élève fait les exercices dans l'ordre, qu'il ne passe au 2ème une fois avoir terminé le 1er

Donc si, tu dois bien faire une addition de tous les élèves. Combien y en a-t-il ?

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:13

Il y a donc 148 élèves

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:14

Ok, donc 148.

Combien d'èleves ont fait tous les exercices ?

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:17

Alors là !!!!

7/148*100 = 4.72

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:18

Pourquoi 7 ? Il faut bien faire la différence entre 7 EXERCICES et 148 ELEVES !

Ce n'est pas 7.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:20

La phrase """""Voilà, à un instant t (par exemple, aujourd'hui à 15h10, on regarde où en est chaque élève et on remarque que : 1 élève est sur l'exo 1, 4 élèves sur l'exo 2, etc. """""

tu l'as trouvée où dans l'énoncé ?


et """"on te dit juste qu'un élève fait les exercices dans l'ordre, qu'il ne passe au 2ème une fois avoir terminé le 1er"""" tu me donnes le nom de ton magicien ou de ta bonne fée ! Car ils ont l'air d'être super efficaces !

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:20

non je vois pas

Posté par
jeveuxbientaider
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:22

@VEROTIL1805

Tu nous précises un peu ton énoncé ! Car j'ai de sérieux doutes !!!!!

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:25

jeveuxbientaider > pour avoir pratiquer un petit peu les exercices des bouquins/feuilles de collégiens, je sais qu'il faut parfois avoir la "ruse" de clarifier sois-même les choses. Si on prend de manière brute son énoncé, il est évident qu'il est bien difficile pour un collégien de 3ème de répondre à cet exercice.
Après effectivement si l'énoncé a mal été copié et que les indications nous emmènent complètement ailleurs, il se peut que nous allions droit dans le mur dans notre résolution.

Quant à toi VEROTIL, fais un effort : combien y a-t-il d'exercices à faire ? Combien d'élèves sont arrivés au dernier exercice ?

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:30

L'épreuve comportait 7 exercices. Le nombre d'élèves en fonction d'exercices traités :

COmme indiqué aupravant

Donc on me demande

- le pourcentage d'élèves ayant traite tous les exercies
- Prendre une copie au hasard et :

- quelle est la probabilité que le candidat ait traité tous les exercices
- quelles est la probabilité que le candidiat ait traité au moins exercices

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:33

On est donc sur la bonne voie, sauf qu'effectivement il n'aurait pas fallu marquer "Exercice 1 : 1" mais plutôt, "1 exercice traité : 1 élève"...

Bref, continuons ! Combien d'élèves ont fait les 7 exercices ? (rien de sorcier, il suffit de lire...)

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:35

24 élèves ont traités les 7 exercices

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:36

Parfait.

Reste plus qu'à définir le pourcentage : nombre d'élèves ayant fait les 7 exercices / nombre total d'élèves x 100

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:39

24/148*100 donc 16.21

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:44

Le calcul est bon, je te fais confiance sur le résultat.

Pour ce qui est de la proba, comme je te disais tout à l'heure, la formule est toute bête :

nombre de cas favorables / nombre de cas possible

en d'autres termes :
si par exemple on te demande "Quelle est la proba de tirer une copie d'un élève ayant fait 7 exercices", la formule sera :
nombre d'élèves ayant fait 7 exercices / nombre d'élèves total

Les deux dernières questions peuvent donc être résolues facilement maintenant !

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:48

Si on prend une copie au hasard,

la probabilité que le candidat ait traité tous les exercices est donc :

1 (le candidat en question) sur 24 éléves (le nb qui ont terminé les 7 exo) *100

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:50

Non, là tu as répondu à la question

"Quelle est la probabilité de prendre la copie de MACHIN ayant terminé les 7 exercices ?"

Relis bien ce que je t'ai indiqué juste au dessus.

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 15:56

24/148 c'est déjà ce que nous avons fait pour le porcentage d'èl ayant traites ts les exercices.

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 16:00

Pas exactement. Un pourcentage, on multiplie par 100.

Là non. Une proba est toujours comprise entre 0 et 1.

Donc on à 24 chances sur 148 de tomber sur un élèves ayant résolu les 7 exercices.

A toi de faire la dernière question (Attention, il faut un peu réfléchir...)

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 16:06

Pour la derniere j'aurai additionner le nombre d'élèves ayant fait 1 ex - 2 ex - 3 ex er 4 ex soit 21 élèves /148

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 16:09

Attention, c'est AU MOINS 4 exercices, pas AU PLUS 4 exercices

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 16:12

11/148

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 16:15

Non plus.

Ta méthode était la bonne, tu as juste confondu AU MOINS et AU PLUS.

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 16:17

11-5-4-1/148

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 16:18

Non.

Une aide : Au moins 4 exercices signifie : tous ceux ayant fait 4 exo, tous ceux ayant fait 5 exo, 6 exos et 7 exos...

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 16:21

Ah oui

donc 11+25+78+24/148

Posté par
VEROTIL1805
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 16:29

Merci pour votre aide et votre patience

Posté par
Triton29
re : Probabilté et pourcentage 27-09-14 à 17:27

C'est ça ! Bravo !

Avec plaisir



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