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Probas:pourquoi le tableau à double entrée ne convient pas?

Posté par
Tricia411 03-05-20 à 02:33

Bonjour,

J'ai un souci avec un exercice de probabilités  (impossible à résoudre via un tableau à double entrée) dont voici l'énoncé :

"Une boîte contient 6 piles rechargeables dont 2 ne sont pas chargées. Une deuxième boîte en contient 8 dont 1 seule n'est pas chargée. La troisième en contient 5 dont 3 ne sont pas chargées.
On choisit une boîte au hasard et on y prend une pile au hasard.
Construis un arbre ou un tableau à double entrée illustrant cette situation."

En listant dans la 1ère colonne "boîte 1", "boîte 2", "boîte 3", "total"  et en listant "chargée" et "non chargée" et "total" dans la 1ère ligne, et en remplissant le tableau avec les données, on arrive à un résultat erroné. En effet, le tableau ne permet pas de représenter la situation.

Voici les données du tableau (en lignes, car je n'arrive pas à faire un tableau) :
boîte 1 : 4  2  6
boîte 2 : 7  1  8
boîte 3 : 2  3  5
Total :13  6 19

On a donc 6 chances sur 19, de tirer une pile provenant de la 1ère boîte.
Alors qu'en réalité, on a 1 chance sur 3 de tirer une pile dans 1ère boîte.

Le tableau, en effet, ne permet pas de représenter la situation.
Mais pourquoi?

Serait-ce parce qu'il y a 2 épreuves et qu'il ne s'agit pas de "caractéristiques" ?
Je ne comprends pas.
Merci de bien vouloir m'aider.

Posté par re : Probas:pourquoi le tableau à double entrée ne convient pas? 03-05-20 à 07:30

salut

soit tu fais un arbre à trois niveaux :soit tu fais un tableau mezalor un tableau à trois entrées dans l'espace ...

Posté par re : Probas:pourquoi le tableau à double entrée ne convient pas? 03-05-20 à 08:13

Bonjour Tricia411
Tu as posté dans le forum enseignement, dois-je en déduire que tu enseignes ?
Renseigner son profil facilite les échanges et les aides.
Merci

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par re : Probas:pourquoi le tableau à double entrée ne convient pas? 03-05-20 à 11:27

A partir des 3 boites que tu décris, on peut bâtir différents énoncés :
- L'énoncé de l'exercice : on choisit une boite au hasard, puis une boule au hasard dans cette boite.
- Une autre version : on vide les 3 boites dans une urne, puis on choisit une boule au hasard dans l'urne.
Ces 2 scénarios sont différents. Forcément, une formule figée ne peut pas servir à solutionner le scénario 1 et le scénario 2.

Posté par re : Probas:pourquoi le tableau à double entrée ne convient pas? 03-05-20 à 17:51

Bonsoir,
un tableau qui permet de faire des calculs

$\begin{array}{c|c|c|c}&\text{chargées}&\text{déchargées}&\text{total} \\ \hline \text{boite 1}\vphantom{\dfrac11}&\frac46\times\frac13&\frac26\times\frac13&\frac13 \\ \hline \text{boite 2}\vphantom{\dfrac11}&\frac78\times\frac13&\frac18\times\frac13&\frac13 \\ \hline \text{boite 3}\vphantom{\dfrac11}&\frac25\times\frac13&\frac35\times\frac13&\frac13 \\ \hline\text{total}\vphantom{\dfrac11}&&&1 \\ \hline \end{array}$

Posté par re : Probas:pourquoi le tableau à double entrée ne convient pas? 03-05-20 à 17:57

Un mot pour ty59847 :
est-ce que tu as quelque chose contre le verbe résoudre ?
Moi je n'aime pas le néologisme solutionner.

Amicalement,
verdurin