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Problemde maths ou plutot géométrie aidez moi SVP
Voici mon exo de géométrie auquel je n'arrive pas à résoudre certaines questions :
Merci de m'aider s'il vous plaît :
Le triangle ABC est tel que AB=6 , AC=8 et BC=10 , I est le milieu du segment [AB] , et Jest le milieu du segment [AC] et G est le pied de la hauteur issue de A .L'unité de longueur est le cm.
1. a. Démontrer que le triangle ABC est rectangle .
b. Exprimer de deux façons l'aire du triangle ABC et en déduire AH.
2. émontrer que les droites (IJ) et (BC° sont parallèles , et que IJ = 5.
3. Soit D le pint du segment [CJ] tel que CD = 2,5 , et Ele point d'intersction des droites (IJ) et (BD).
a.Calculer DJ puis EJ
b. Les droites (CE) et (AI) sont-elles parallèles ?
Ce serait vraiment smpa de m'aider , TOM ou PASCAL svp
Bonne soirée A++
Lilou.
alors déjà pour ta question 1.a :
utilise la réciproque du théoreme de pythagore c'est à dire :
si BC2= AB2+AC2
100=36+64
100=100
alors ABC est un triangle rectangle ayant pour hypoténus BC.
>>> pour la suite il faudrait que tu m'esplique d'ou tu sors ton H ( en deduire AH )
Bonjour lilou
Question 1a:
Par la réciproque du théorème de Pythagore si:
BC2=AB2+AC2 alors le triangle est rectangle.
BC2=102=100
AB2+AC2=62+82= 36+64=100
le triangle ABC est bien rectangle en A
Question 1b:
Aire du triangle ABC= (AB.AC)/2 car triangle rectangle en A
Aire du triangle ABC= (BC.AH)/2 avec BC la base et AH la hauteur c'est comme si on calculait l'aire d'un triangle quelconque
Donc par égalité: (AB.AC)/2 = (BC.AH)/2
d'ou : (AB.AC)/BC = AH
AH = (6x8)/10 = 4,8
Question 2:
Les points A,J,C et les points A,I,B sont alignés
Par le théorème de Thalès, les droites (IJ) et (BC) sont // si AC/AJ=AB/AI=BC/IJ:
AC/AJ=8/4=1/2
AB/AI=6/3=1/2
donc les droites sont parallèles.
BC/IJ=1/2 donc IJ=10/2=5
Question3a:
DJ=CJ-CD= 4-2,5 =1,5
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