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Problème
Voila j'ai un exercercice a faire et je ne le comprend pas donc je voulai savoir si vs pouvez m'aider?
L'énoncé c'est:
Un avion vole à une vitesse "propre" V, supposé constante par rapport à l'air. Il effectue la liason aller retour entre une ville A et une ville B distante de 1 000 km.
A l'aller, il bénéficie d'un vent favorablede vitesse constante ( par rapport au sol ) égal à 50km/h.
Au retour, il a donc un vent contraire (soufflant tjrs de A vers B) de meme vitesse 50km/h
La durée total du vol aller et retour et de 4.5h
1) Démontrer que la vitesse "propre" V de l'avion vérifie l'équation 4.5V² - 2 000V - 11 250 = 0
2) Détérminer V et comparer V avec la vitesse moyenne Vm de l'avion sur le trajet aller et retour.
Le vent fait-il gagner du temps?
(moi j'ai juste trouvé le discriminant de l'equation et g trouvé x1= -50/9 et x2 = 450; je ne sais meme pas a quoi ca correspond car je m'embrouille entre la vitesse moyenne et "propre"!
Aidez moi svp!
Bye et merci d'avance!
On note V la vitesse propre de l'avion
v(air) la vitesse du vent ( 50 km/h)
T1 le temps de parcour de l'aller
T2 celui du retour ( T1+T2 = T = 4h5)
D la distance AB ( 1000 km)
Durant l'aller la vitesse de l'avion c'est V+v(air)
T1 le temps de parcours s'exprime donc par
T1= D/(V+v(air))
et
T2=D/(V-v(air))
Donc T1+T2=(D*(V-v(air))+D*(V+v(air)) / ( V² - v(air)²)
Donc T*V²- 2*D*V -T*v(air)²=0
T'as resolu l'equation du second degrée, tu trouves deux resultats car le discriminant est > 0,
C'est deux resultats correspondent aux solutions de l'equation de la vitesse propre...Ce sont donc bien des vitesses que tu trouves.
Parmis les deux resultats tu as v1 = -50/9 !!! Ce resultat est à exclure car physiquement ta vitesse doit etre positive.
Donc la solution c'est bien V=v2=450 km/h
Ensuite on te demande de comparer cette vitesse par rapport à la vitesse moyenne.( Vm= 2*D/T )
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