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problème
la logique est moi ca fait deux . voilà l'énnoncé de mon problème
un groupe d'enfants(plus de 30 et moins de 50) organise un jeu qui se joue en équipes(toutes du même nombre).S'il y a 7 enfants par équipe 4 ne sont dans aucune équipe.S'il y a 8 enfants par équipe 7 ne sont dans aucune équipe.S'il y a 9 enfants par équipe 3 ne sont dans aucune équipe.Combien y a t il d'enfants et combien doivent ils être par équipe pour qu'il n'y ait pas d'équipe incomplète?
toute aide bienvenue merci d'avance
Bonjour,
On pose x le nombre d'enfants. 30 < x < 50
- S'il y a 7 enfants par équipe 4 ne sont dans aucune équipe.
(x - 4) est donc divisible par 7.
si 30 < x < 50
alors 26 < x - 4 < 46
Les nombres divisibles par 7 compris entre 26 et 46 sont :
x - 4 = 28 
x = 32
x - 4 = 35 x = 39
x - 4 = 42 x = 46
- S'il y a 8 enfants par équipe 7 ne sont dans aucune équipe.
(x - 7) est donc divisible par 8.
si 30 < x < 50
alors 23 < x - 7 < 43
Les nombres divisibles par 8 compris entre 23 et 43 sont :
x - 7 = 24 x = 31
x - 7 = 32 x = 39
x - 7 = 40 x = 47
...
A toi de faire le même raisonnement pour 9 enfants par équipe 
Bonjour,
Appelons n le nombre d'enfants.
On a n=7k+4,
Donc n est égal à 32, 39 ou 46 pour vérifier la première condition
On a n=8k'+7
Donc, n est égal à 31, 39 ou 47 pour vérifier la deuxième condition
On a n=9k''+3
Donc, n est égal à 30, 39 ou 48 pour vérifier la troisième condition
Au total seul n=39 vérifie toutes les conditions
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