Bonsoir Alexandra.  Tu sais calculer l'aire d'un triangle équilatéral de coté  (a) ?..  
    Si  non, eh bien, cherche avec Pythagore, et dis-moi combien tu trouves ?   ...

Bonjoir merci de me répondre aussi vite ^^
oui je crois que c'est S=( a(au carré) 3 )/4

    Donc si  a  =  10 , l'aire entière du grand triangle est : .....

Ce qui répond à la question 1, après avoir expliqué que les petits triangles noirs  remplissaient peu à peu tout l'intérieur du grand triangle ...

(et en Première, il ne faut pas "croire", il faut être sûr ! )

^^ ok et merci

1) la surface colorée est forcément plus petite que la surface du triangle de départ.donc le départ est de ( 10au carré 3 )/4 = 253   donc Sn supérieur ou égal à 253  ^^

mais aloss le 1b) je ne comprends rien de ce qui raconte ..

    Sn  est l'aire de la surface colorée ... Donc elle est forcément inférieure à l'aire du grand triangle ...
    Tu as écrit le contraire !  alors corrige ....

Ensuite, on te demande comment va évoluer, à ton avis,( à vue de nez ), la surface noire par rapport à la blanche ?...
    Et on te demande aussi comment va évoluer le total des périmètres des triangles noirs

désolé je ne comprends plus  l'aire S colorée de l'étape 2 est plus grande que celle de l'étape 1  donc Sn est supérieur normalement ........

    Evidemment,  Sn2  est plus grand que Sn1 , puisqu'on rajoute des triangles, mais le total sera toujours inférieur à l'aire de départ  25*V3 ...

    Et comme on rajoute des aires chaque fois plus petites, on se demande quelle sera la limite de Sn quand n sera très grand ...

les petits triangles noirs  remplissaient peu à peu tout l'intérieur du grand triangle   donc b) le sens de variation est croissante puisqu'il y a plus en plus de petit triangle noire .. donc la limite de Sn = 253

mais limite Pn = +oo puisqu'il y a plus en plus de triangle noir

pour le 2 je crois qu'il faut une formule qui donne Pn en fonction de n et une formule qui donne Sn en fonction de n mais je ne vois pas lesquelles ......;

    Je ne suis pas d'accord avec toi, sur ce que tu dis à 19h29...  
En effet, il y a de plus en plus de triangles noirs, mais ins sont de plus en plus petits .  
    Et chacun n'occupe que le quart de la place libre autour de lui !...

Pour les formules à trouver, tu as raison, par contre... mais il faut chercher, et ne pas se contenter de dire " je ne vois pas ! "...

désolé je ne comprends plus tu veux dire que le sens de variation de Sn et Pn n'est pas croissante ?

vous etes la si quelqu'un est la je suis désolé mais ce exo est pour demain je n'arrive vraiment pas tout seul

     Ce n'est pas parce qu'une quantité est croissante, qu"elle ira à l'infini ... Tu as déjà entendu parles de limite ?...

    Il est possible (" faut voir ") que Pn  croisse jusqu'à  + oo  , mais je ne pense pas que Sn en fasse autant .
    Sn   aura sûrement une limite finie, peut-être le quart de l'aire du triangle initial (puisque chaque triangle ajouté n'occupe que le 1/4 de la surface blanche disponible ...

    Tu peux terminer avec ces éléments là ...
(je quitte le site ...)

désolé mais je n'ai rien compris ........ et puis tu veux pas me donner quelques indices pour la question 2 parce que je n'arrive vraiment pas

bonsoir Ddp,

je reponds à ton appel puisque jacqlouis est parti.

les deux suites sont effectivement croissantes .
Pn semble tendre vers l'infini alors que Sn sera "bloquée" par 25

2) tu remarque qu'à chaque étape l'aire vaut 3/4 de la precedente.


à l'etape n on a donc:







et donc la limite de Sn est



Pn =

= 15(1 + 3/2 + 9/4 + (3/2)^n-1)






donc lim Pn = +infini

_{sauf erreur ..}

Merci 10000fois !!!!

de rien !

par contre tes sur c'est pas 10(1 + 3/2 + 9/4 + (3/2)n-1)  au lieu de 15(1 + 3/2 + 9/4 + (3/2)n-1)  ?

et c'est obligé que lim Pn = +infini ou lim Pn = -infini aussi ?

non je suis sure que c'est 15

et la limite c'est +infini parce que (3/2)^n ---> +infini quand n--> + infini

il n'y a pas de - infini ici ..

Juste, la limite c'est +infini parce que q (ici 3/2) est supérieure à 1!

alors peut etre il y a 1faute au dessus de 15(1 + 3/2 + 9/4 + (3/2)n-1)  parce que je ne vois pas comment ta fais de l'étape au dessus passé à 15(1 + 3/2 + 9/4 + (3/2)n-1).... ? ;)

3×10/2 + 9×10/4 + ... + 3ⁿ × 10/2ⁿ

= 3×5 + 9×5/2 + ...+ 3ⁿ× 5/2^n-1

= 15 + 15×3/2 + ... + 15× 3^n-1/2^n-1

= 15 [ ...]

et voilà !

_{je suis desolee , je dois quitter moi aussi, bonne continuation ...}

Ok d'accord oui merci beaucoup j'ai compris  merci encore et bonne soirée et bonne nuit d'ailleurs ^^