salut

tu es dans quel chapitre?

produit scalaire?

j ai trouve avec le produit scalaire

apres la premiere egalite .=produit scalaire et tous sera des vecteurs

AB²-AC²=(AB+AC).(AB-AC)
       =(AB+AC).CA
       =(AB+AC).(CH+HA)
       =AB.CH+AB.HB+AC.CH+AC.HB

comme H orthocentre de ABC on a AB.CH=AC.HB=0

donc:
AB²-AC²=AB.HB+AC.CH
       =(AH+HB).HB+(AH+HC).CH
       =AH.HB+HB²+AH.CH+HC.CH
       =HB²-CH²+AH.(HB+CH)

comme H orthocentre de ABC on a AH.BC=0

d' ou le resultat

Oui sinon ça se démontre facilement par Pythagore aussi ...
Si on appelle K le pied de la hauteur issue de A, on applique Pythagore dans les triangles ABK, ACK, puis HBK et HCK ...

J'ai compris, merci beaucoup de m'avoir aidé
Bon dimanche
Salut