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Problème
Bonjour,
Determiner un nombre de trois chiffres, sachant que la somme de ses chiffres est 15, qu'il augmente de 18 si on permute ses deux derniers chiffres, et qu'il diminue de 630 si on permute ses deux premiers chiffres.
Merci d'avance J'ai trouvé le résultat 924 mais je craint de ne pas avoir utilisé la bonne méthode en effet j'ai cherché tout les nombres dont la somme des chiffres est égal à 15, et puis j'ai fait par soustraction avc la calculette. J'ai quelques problèmes pour rediger !!
en fait un nb de 3 chiffres peut être noté:
100a+10b+c
On a donc:
a+b+c=15
100a+10c+b=100a+10b+c +18
100b+10a+c=100a+10b+c-630
Ca fait donc un système de trois équations à 3 inconnues à résoudre selon la méthode que tu utilises habituellement.
salut
soit abc ce nombre.
abc=a10^2+b10+c
on a a+b+c=15
acb=18+abc donc b10+c+18=c10+b
bac=abc-630 donc b*100+10*a=a*100+b*10-630
a+b+c=15
b10+c+18=c10+b
b*100+10*a=a*100+b*10-630
a+b+c=15
9b+18=9c => b+2=c
90b=90a-630 => b=a-7 => a=b+7
systeme de 3 equations a 3 inconnues :
a+b+c=15
b+2=c
a=b+7
donc b=2
a=9 et c=4
le nombre cherche est 924.
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