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Problème
Bonjour, Je n'arrive pas du tout a commencer cet exercice,
Pierre est un tireur à la carabine qui ne manque jamais sa cible. Les quatre cercles ont pour rayons respectifs 1 cm, 2 cm, 3 cm et 4 cm. On admet que, quand Pierre tire, la probabilité qu'il atteigne une zone de la cible est égale au quotient de l'aire de cette zone par l'aire totale de la cible.
1. Quelle est l'aire exacte de la cible?
b Montrer que les aires des différentes parties de la cible en partant de la plus petites sont, en cm² π, 3π, 5π et 7π
2. Pierre se présente et effectue un tir
Vérifier que la probabilité que Pierre atteigne la zone marquée 10 vaut 1/16
En déduire la probabilité que Pierre n'atteigne pas la zone marquée 10
3 Quelle est la probabilité que, lors d'un tir, Pierre atteigne la zone marquée 5 ou la zone marqué 3
Ou j'en suis :
1. pi*1²+pi*2²+pi*3²+pi*4²
pi*1+pi*4+pi*9+pi*16
pi(1+4+9+16) Je pense que cette réponse est déjà fausse..
Bonjour, pour la première question, on te demande l'aire totale de la cible. La cible c'est un cercle de quelle rayon ?
Bonjour,
La cible est composée de 4 cercles de rayons 1.2.3.4 cm. La cible doit avoir un rayon de 1+2+3+4 soit 10cm?
La cible c'est le plus grand des cercles. C'est aussi l'ensemble des cercles puisque les autres sont inclus dans le plus grand.
Oui, la première zone c'est le plus petit cercle, de rayon 1 cm, donc oui son aire est égale à 
. Maintenant comment on fait pour trouver l'aire de la seconde zone ?
Sauf que là, tua s calcule l'aire du deuxième cercle, mais la deuxième zone ce n'est pas le deuxième cercle tout entier.
La troisièmes est égale à pi*3²=pi*9
9pi-3pi= 5pi
La quatrième zone est égale à pi*4²= 16pi
16pi-9pi=7pi
La question 2 a je pense faire pi/ 16pi Mais je ne pense pas que le résultat convienne.
La question 2b je pense qu'il faut faire P(2a contraire) = 1-1/16= 15/16
Alors, ça m'a l'air pas mal, par contre jsute pour savoir, la zone marquée 10 c'est le plus petit cercle ?
Donc oui c'est juste, pourquoi tu doutes ? Il suffit juste de traduire le texte françcais en langage mathématique, on te dit que : la probabilité qu'il atteigne une zone de la cible est égale au quotient de l'aire de cette zone par l'aire totale de la cible. Donc ici, il suffit de diviser (car quotient signifie diviser) l'aire de la petite zone, donc , par l'aire totale, soit 16. Donc /16=1/16 en simplifiant les en haut et en bas.
La probabilité inverse est exactement ce que tu as fait.
Pour la question 3 tu as des idées ?
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