Bonjour, je suis face à une question que je n'arrive pas à résoudre ( la dernière de l'exercice ). Je vous poste le sujet en entier afin que vous puissiez comprendre:
On est face a 1000 portes (numérotés de 1 à 1000) toutes fermés. On "change l'état" d'une porte si on l'ouvre lorsqu'elle est fermé ou qu'on la ferme lorsqu'elle est ouverte. On effectue dans l'ordre les actions suivantes:
• on change d'état toutes les portes donc le numéro est un multiple de 1
• on change d'état toutes les portes donc le numéro est un multiple de 2
• on change d'état toutes les portes donc le numéro est un multiple de 3
Ainsi de suite jusqu'à 1000
1) Préciser l'état de la porte à la fin du processus dont le numéro est 2, 4 et 10.
2) Ecrire tout les diviseurs du nombres 36, en déduire l'état de la porte à la fin du processus
3) Un trésor est caché derrière la 23ème porte ouverte, quel est le numéro de cette porte ?
Alors voila
1) diviseurs de 2: 1, 2 --> porte fermée
diviseurs de 4: 1, 2, 4 --> porte ouverte
diviseurs de 10: 1, 2, 5, 10 --> porte fermée
2) diviseurs de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Donc la porte sera ouverte.
3) je ne comprends absolument pas la question !!
MERCI DE M'AIDER
Bojour,
ce que tu as fait me parait bon.
Pour la dernière question, comme tous les nombres sont mutiples de 1, la 23° porte ouverte sera la porte numero 23. Non?
Il te demande quel sera le nombre caché derrière la 23ème porte ouverte.... Il aurait plutôt dû le formuler ainsi " Quel sera le nombre le nombre de tours nécessaires pour aller à la 23ème porte ouverte", et sachant que la résolution de ce problème tient sur le fait que chaque porte ouverte est une porte qui porte un numéro ou un nombre égal à un carré parfait (soit porte numéro 1=1, n2=4, n3=9, n4=16, numéro 5=25, etc...), le nombre "caché" derrière la 23ème porte ouverte est : 23x23 soit la porte numéro 529...
Ce sera donc la 529 ème porte qui sera la 23 ème porte ouverte !
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