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Niveau troisième
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Problème

Posté par
Sojah
27-10-13 à 18:25

Bonjour, je suis face à une question que je n'arrive pas à résoudre ( la dernière de l'exercice ). Je vous poste le sujet en entier afin que vous puissiez comprendre:

On est face a 1000 portes (numérotés de 1 à 1000) toutes fermés. On "change l'état" d'une porte si on l'ouvre lorsqu'elle est fermé ou qu'on la ferme lorsqu'elle est ouverte. On effectue dans l'ordre les actions suivantes:

• on change d'état toutes les portes donc le numéro est un multiple de 1
• on change d'état toutes les portes donc le numéro est un multiple de 2
• on change d'état toutes les portes donc le numéro est un multiple de 3
Ainsi de suite jusqu'à 1000

1) Préciser l'état de la porte à la fin du processus dont le numéro est 2, 4 et 10.
2) Ecrire tout les diviseurs du nombres 36, en déduire l'état de la porte à la fin du processus
3) Un trésor est caché derrière la 23ème porte ouverte, quel est le numéro de cette porte ?

Alors voila
1) diviseurs de 2: 1, 2 --> porte fermée
diviseurs de 4: 1, 2, 4 --> porte ouverte
diviseurs de 10: 1, 2, 5, 10 --> porte fermée

2) diviseurs de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Donc la porte sera ouverte.

3) je ne comprends absolument pas la question !!

MERCI DE M'AIDER

Posté par
sanantonio312
re : Problème 27-10-13 à 18:39

Bojour,
ce que tu as fait me parait bon.
Pour la dernière question, comme tous les nombres sont mutiples de 1, la 23° porte ouverte sera la porte numero 23. Non?

Posté par
Sojah
re : Problème 27-10-13 à 18:47

C'est ce que je pensais mais dans ce cas la question me parait inutile ...

Posté par
sanantonio312
re : Problème 27-10-13 à 19:05

Je suis d'accord.

Posté par
Lilou06
re : Problème 03-01-14 à 19:25

Il te demande quel sera le nombre caché derrière la 23ème porte ouverte.... Il aurait plutôt dû le formuler ainsi " Quel sera le nombre le nombre de tours nécessaires pour aller à la 23ème porte ouverte", et sachant que la résolution de ce problème tient sur le fait que chaque porte ouverte est une porte qui porte un numéro ou un nombre égal à un carré parfait (soit porte numéro 1=1, n2=4,  n3=9,  n4=16, numéro 5=25, etc...), le nombre "caché" derrière la 23ème porte ouverte est : 23x23 soit la porte numéro 529...  
Ce sera donc la 529 ème porte qui sera la 23 ème porte ouverte !  



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