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Niveau troisième
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problème

Posté par
tournesol03
12-04-14 à 08:37

bonjour
j'ai un devoir à faire
et j'aurai besoin d'aide
merci

1)
a la boulangerie
j'ai acheté 3 croissants et 2 baguettes pour 4.55
le lendemain 5 croissants et 1 baguette
combien coûte 1 croissant et 1 baguette

2)
a la boulangerie
1 pain aux raisin vaut 0.90 et 1 pain batard vaut 1.60
j'ai acheté 9 articles pour 13 euros
combien ai-je acheté de pains aux raisins

ce que j'ai fait
1)
3x+2y=4.55
5x+1y=5.60
2)
9x-13y
et là je bloque complétement
on a pas eu de cours donc c'est un peu difficile

merci

Posté par
Heisenberg
re : problème 12-04-14 à 09:00

Bonjour tournesol03

Il manque une donnée dans ton exo 1) mais j'imagine donc que c'est "le lendemain 5 croissants et 1 baguette pour 5.60"

1)
OK avec son système d'équation. Le résoudre revient donc à trouver un coupe (x;y) unique de solution qui vérifie les deux équations. Tu remarques que la 2ème équation te permet d'obtenir y=5.6-5x et tu peux "réinjecter" ce y dans la 1ere équation pour n'avoir qu'une équation en x

Ainsi on obtient : 3x+2(5.6-5x)=4.55
3x + 25.6-25x=4.55
-7x+11.2=4.55
-7x=-6.65
x=0.95

Ensuite tu remplaces cette valeur de x dans n'importe laquelle des deux équations de départ (le résultat sera le m^me quelle que soit l'équation que tu choisis)

30.95+2y=4.55
2.85+2y=4.55
2y=4.55-2.85
2y=1.7
y=0.85

Donc un croisant coûte 0.95€ et une baguette 0.85€

Pour l'exo 2) c'est la même méthode de résolution sauf que la détermination des équations est un peu différente.

Je te laisse chercher encore un peu c'est très formateur de se creuser les méninges

Posté par
tournesol03
re 12-04-14 à 09:28

merci pour votre aide

pour le 2 je coince un peu

voilà comment je démarre

9x X 1.60+0.90
9x X 2.50

mais je pense que c'est faux car je n'ai pas mes 2 équations

merci pour votre aide

Posté par
tournesol03
re 12-04-14 à 10:00

merci pour votre aide

pour le 2 je coince un peu

voilà comment je démarre

9x X 1.60+0.90
9x X 2.50

x+y=9
0.90x+1.60y=13

mais là je coince
merci pour votre aide

Posté par
plvmpt
re : problème 12-04-14 à 10:12

bonjour,

2) avec une inconnue

x =les pains aux raisins
(9-x) = les pains  

x coute 0,90, leur cout total = 0,90x
(9-x) coute 1,60, leur cout total = 1,6(9-x)
cout total = 13e

trouve l'equation ( pas un systeme), envoie, on corrige

Posté par
plvmpt
re : problème 12-04-14 à 10:14

avec un systeme :

x = les pains aux raisins
y = les pains

x+y = 9
0,90x+1,60y = 13

Posté par
mijo
re : problème 12-04-14 à 10:39

Bonjour à vous deux
Pour le 1), il faut en effet supposer que 5 croissants et 1 baguette coûtent 5,6 €
pour le 2)
tu as 2 équations
au total il y a 9 articles
x (nombre de pains aux raisins)+y (nombre de pains bâtards)=9 soit x+y=9 (1)
et 0,9x+1,6y=13 (2)
de (1) tu tires y=9-x et tu remplaces y par cette valeur dans (2) ce qui élimine y
0,9x+1,6(9-x)=13
à résoudre

Posté par
tournesol03
re 12-04-14 à 10:54

merci à tous

donc

x+y=9
0.90x+1.60y=13

y=9-x

1.60=9-x

0.9x+1.60(9-x)=13
2.50(9-x)=13
(9-x)=-2.50+13
(9-x)=10.5

mais ça ne tombe pas juste
10.5/0.90=11.66 ??

merci pour votre aide

Posté par
mijo
re : problème 12-04-14 à 12:27

Citation :
mais ça ne tombe pas juste

parce que tu n'as pas fait ce qu'il fallait
0,9x+1,6(9-x)=13
0,9x+1,6*9+1,6*(-x)=13
0,9x+14,4-1,6x=13
-0,7x=-1,4
et x=-1,4/(-0,7)=2
réponse j'ai acheté 2 pains aux raisins (et 7 pains bâtards)
vérification
2*0,9+7*1,6=1,8+11,2=13

Posté par
tournesol03
re 12-04-14 à 12:58

merci pour tout

il va falloir que je m'accroche pour comprendre ce cours !



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