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Problème

Posté par
emmanuel2002
17-01-18 à 10:26

Bonjour j'ai un exercice qui me pose problème , le voici :

M.Modris désir construire une maison de forme rectangulaire dans l'angle droit de son terrain triangulaire.
On désigne par A(x) = l'aire qu'occupe cette maison en fonction de x

1) Justifie que A(x)= 2/3(x- 15)  + 150
2) Déduire que l'aire de cette maison est maximale pour X = 15
Merci

Problème

Posté par
Leile
re : Problème 17-01-18 à 11:17

bonjour,

qu'as tu fait ?

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 20-01-18 à 17:52

J'éssaie d e passer par Pythagore ou autres propriété mais je trouve rien

Posté par
mgbzd
re : Problème 20-01-18 à 18:13

Bonjour,
Ici, tu pourrais déjà essayer de calculer l'hypotenuse du grand triangle rectangle, tu as les données nécessaires. En faisant sa tu pourra ensuite calculer par la suite en fonction de ton x les autres côtés.

Posté par
Leile
re : Problème 20-01-18 à 18:15

l'aire de la maison =  largeur * longueur  =  a * x

comme tu veux que ce soit exprimé  en fonction de x,
il te faut  exprimer la longueur a en fonction de x

la longueur a est //  au coté qui mesure 20 m
tu as des droites // : tu peux appliquer Thalès..  
essaie !

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 20-01-18 à 18:16

Bonjour ,
L'hypoténuse du triangle est 1300 m.

Posté par
Leile
re : Problème 20-01-18 à 18:22

et corrige ton énoncé, stp..

1) Justifie que A(x)= 2/3(x- 15)  + 150     ce ne serait pas plutôt :

1) Justifie que A(x)= -2/3(x- 15)²  + 150    ??

Posté par
Leile
re : Problème 20-01-18 à 18:24

emmanuel2002 @ 20-01-2018 à 18:16

Bonjour ,
L'hypoténuse du triangle est 1300 m.


tu crois vraiment qu'avec des cotés de 20m et 30 m, l'hypoténuse mesure 1300 m ?

d'autre part, que feras tu de cette information  ?

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 20-01-18 à 18:33

Non je me suis tromper désolé l'hypoténuse est de 36 m

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 20-01-18 à 18:34

et pour l'énoncer je crois qu'il y a pas d'erreur

Posté par
Leile
re : Problème 20-01-18 à 18:50

l"hypoténuse est environ de 36m ....

il y a forcément une erreur dans ton énoncé, puisque l'aire A(x) est une fonction du second degré...
je maintiens : que ça doit etre  A(x)= -2/3(x- 15)²  + 150  

perso, je ne vois pas ce qu'on peut faire avec l'hypoténuse. mgbzd a peut-être un autre avis...
et applique Thalès pour exprimer a en fonction de x.

Posté par
Leile
re : Problème 20-01-18 à 21:08

tu ne réponds plus....

Quand tu décides de ne plus répondre, dis le, ça évitera de t'attendre (comme cela s'est déjà produit le 17 )....

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 22-01-18 à 14:11

Désolé j'avais eu un soucis.

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 22-01-18 à 14:12

et quand j'essaie avec la propriété de Thales je ne trouve pas.

Posté par
Leile
re : Problème 22-01-18 à 14:20

montre ce que tu écris pour appliquer Thalès....

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 22-01-18 à 14:30

J'ai nommé ce triangle ABC rectangle en B.E et F les points du terrain donc j'aurai  \frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC} = \frac{EF}{BC}

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 22-01-18 à 14:31

EF = a
\frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC} = \frac{a}{BC}

Posté par
Leile
re : Problème 22-01-18 à 14:37


oui,

\dfrac{AE}{AB} =  \dfrac{a}{BC}

et BC = 20,   et AB = 30     et    AE  = AB - EB        à quoi est egal EB ?  donc AE = ????

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 22-01-18 à 14:46

EB = x donc AE = 30 - x

Posté par
Leile
re : Problème 22-01-18 à 15:03

oui,

tu ne devrais pas attendre que je te tienne par la main à chaque ligne...

\dfrac{AE}{AB} =  \dfrac{a}{BC}

==>

\dfrac{(30-x)}{30} =  \dfrac{a}{20}

d'ou a = \dfrac{2(30-x)}{3}

à présent tu peux donc terminer  
A(x) = x * a  =  ??

d'autre part,
tu dois aboutir à  A(x)= -2/3(x- 15)²  + 150  

developpe   -2/3(x- 15)²  + 150    et vois ce que tu obtiens..

Posté par
Leile
re : Problème 22-01-18 à 15:38

tu ne réponds plus...

je m'absente.
A plus tard.

Posté par
emmanuel2002
re : Problème 22-01-18 à 15:41

Effectivement quand je calcule je trouve \frac{2(30-x)}{3}
et en remplaçant a dans l'aire j'obtient \frac{2x(30-x)}{3}

Posté par
Leile
re : Problème 22-01-18 à 16:08

oui,
tu ne devrais pas attendre que je te tienne par la main à chaque ligne...

A(x)=\dfrac{2x(30-x)}{3}  à développer.

puis developpe   -2/3(x- 15)²  + 150    et vois ce que tu obtiens..

tu as mis 4 jours pour appliquer Thalès : tu as vu que finalement, ça n'était pas si compliqué..
Ne mets pas à nouveau autant de temps pour développer les expressions.
En 1ère S, il faut vraiment que tu prennes des initiatives, que tu te lances, que tu te bouges..
OK ?

Posté par
Leile
re : Problème 22-01-18 à 17:10

encore une fois, plus de réponse..
je te laisse finir.



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