Bonjour,

Divise en haut et en bas par y², cela fera apparaitre des termes (x/y) et (x/y)²

Je n'ai pas compris

Bonjour.

produit en croix : 3x²+3y²-3xy = x²+y²+xy
3x²+3y²-3xy-x²-y²-xy = 0
2x²+2y²-4xy = 0
Une identité remarquable apparaît dans le premier membre...

Merci beaucoup

C'est très bien mais ça ne répond pas à la question qui est " trouver x/y".
Tôt ou tard, il faudra bien diviser par y^2, ce que je proposais de faire dès le début...

Comment diviser par y² je n'ai pas compris

Puisque tu es à l'aise avec la proposition de plumemeteore, que je salue au passage, on va repartir de là :
2x²+2y²-4xy = 0
On simplifie par 2 et on réorganise :
x²-2xy+y² = 0
(x-y)² = 0
x-y = 0
Dans l'expression de départ, si on suppose x ou y = 0 mais pas x = y = 0, on trouve 1 = 1/3, ce qui exclut ces cas. Si on fait x = y = 0, le premier membre est indéterminé. On peut donc toujours exclure le cas  y = 0, ce qui autorise à diviser par y :
x/y - y/y = 0/y
x/y -  1 = 0
x/y = 1