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Problème

Posté par Mermaid (invité) 07-09-06 à 16:50

Au début de l'année, tous les élèves se serrent la main, combien y a-t-il d'élèves si l'on compte 496 poignées de mains? Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, merci d'avance.

Posté par
Bourricot
re : Problème 07-09-06 à 16:57

Bonjour,
Quelle leçon vois-tu en ce moment en cours ?

As-tu cherché quelle notion qui pourrait être utilisée pour calculer le nombres de poignées de mains dans un groupe de 5 personnes ? de n personnes ?

Tu devrais trouver !

Posté par Mermaid (invité)re : Problème 07-09-06 à 17:02

Franchement je ne vois pas ce que je pourais utiliser, si je compte, dans une groupe de 5 personnes il y aurait 10 poignées de mains mais je ne comprend pas comment faire pour trouver le nombre d'élèves.

Posté par
littleguy
re : Problème 07-09-06 à 17:03

Bonjour

En appelant x le nombre d'élèves.

Chaque élève serre la main des x-1 autres, et comme il y a x élèves, on obtient x(x-1); mais chacune de ces poignées de mains est alors comptée deux fois au lieu d'une.

Il y a donc x(x-1)/2 poignées de mains. Tu obtiens ensuite une équation du second degré et sachant que x doit être un entier naturel tu peux conclure.

sauf erreur. Vérifie !

Posté par
Bourricot
re : Problème 07-09-06 à 17:06

Pour n personnes il y a   \left(\begin{array}{c}{}\\{2}\\{n}\end{array}\right) poignées de mains !!

Posté par
Bourricot
re : Problème 07-09-06 à 17:08

Le temps d'écrire ma combinaison de 2 objets pris parmi n, en LaTeX et littleguy avait répondu !!

Posté par
littleguy
re : Problème 07-09-06 à 17:10

Bonjour Bourricot

Tu voulais sans doute écrire (_2^n), mais les combinaisons ne sont pas au programme de 1ère, voilà pourquoi j'ai voulu "contourner" cette façon de calculer.

Posté par
littleguy
re : Problème 07-09-06 à 17:11

Posts croisés Bourricot

Posté par Mermaid (invité)re : Problème 07-09-06 à 17:11

Je suis désolé j'ai compris ton raisonnement llitleguy mais je n'arrive toujours pas à comprendre le calcule que je dois faire.

Posté par
littleguy
re : Problème 07-09-06 à 17:13

Pour Mermaid :

tu résous \frac{x(x-1)}{2}=496

Posté par
Bourricot
re : Problème 07-09-06 à 17:13

Pardon j'avais lu Ter !!!! il faut que je change de lunettes et puis inversion de 2 et n  

Posté par Mermaid (invité)re : Problème 07-09-06 à 17:14

Ok, désolé, je suis longue à la détente merci encore à vous deux.

Posté par
littleguy
re : Problème 07-09-06 à 17:14

Pas grave Bourricot



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