Mathurin vient de s'acheter une ferme dans son pré rectangulaire, qui mesure 16 mètre sur 24 mètre  il veut construire des enclos pour installer des animaux.
Il sait que
1 poule a besoin de 1/64 du pré
1 chèvre a besoin de 20/384 du pré
1 mouton a besoin de 1/16 du pré
1 vache a besoin de 5/32 du pré
Combien d'animaux de chaque sorte pourrait-il mettre dans le pré, sachant qu'il veut réserver de 0.25 de la surface pour y cultiver des légumes

Bonsoir,
Il te calculé l'aire du président. Enlever les 0,25 de l'aire pour le potager.

Quant aux fractions, mets les au même dénominateur. Tu y verras plus clair.

Bonjour,

bonjour mathafou

Ce qui suit n'engage que moi.

Le pré a une aire de (16x24) ou 384 m²

il veut réserver de 0.25 de la surface pour y cultiver des légumes : 384 x 0,25= 96m²
Ou en fraction: 96/384
Reste donc disponible pour les animaux (en fraction) : 288/384

1 poule a besoin de 1/64 du pré  ou 6/384
1 chèvre a besoin de 20/384 du pré ou 20/384
1 mouton a besoin de 1/16 du pré ou 24/384
1 vache a besoin de 5/32 du pré  ou 60/34

TOTAL des besoins pour les animaux de chaque sorte : 110/384

Dans la mesure où le  disponible pour les animaux (en fraction) est  de  288/384

il pourra déjà mettre 2 poules, 2 chèvres, 2 moutons et 2 vaches.

Nouveau reste disponible :
(288-110-110)/384= 68/384

Quelles sortes d'animaux peut-on ajouter sachant qu'il reste  68/384 et que l'on connait les besoins de chaque animal?
1 poule a besoin de 1/64 du pré  ou 6/384
1 chèvre a besoin de 20/384 du pré ou 20/384
1 mouton a besoin de 1/16 du pré ou 24/384
1 vache a besoin de 5/32 du pré  ou 60/34


un mouton a besoin de 24/384. Donc  2 moutons auront besoin de 48/384

Reste: (68/384- 48/384)= 20/384

Il y a donc 1 place pour la chèvre. Qui a besoin de 20/384


Combien d'animaux de chaque sorte pourrait-il mettre dans le pré,:

2 poules, 3 chèvres, 4 moutons et 2 vaches.

Bon, maintenant, j'arrête avec la ferme.

au niveau 6ème la seule réponse possible est de dire

soit je mets 3/4 divisé par 1/64 = 48 poules et rien d'autre

les 3/4 du prè c'est ce qui reste du pré, quelles que soient ses dimensions, quand on en a retiré 0.25 = 1/4
et une poule nécessite 1/64 du pré

soit je mets 3/4 divisé par 20/384 = 14 chèvres et il restera un peu de pré pas utilisé

etc ..

sinon si on veut utiliser tout le pré sans en perdre une parcelle et avec un mélange de toutes sortes d'animaux mélangés dessus
on a en fait à résoudre l'équation (c'est ça qui est très loin de la 6ème !!)

6/384 p + 20/384 c + 24/384 m + 60/384 v = 3/4, p, c, m, v étant des nombres entiers

on peut faire un programme pour résoudre ça qui en imposant qu'il y ait au moins un animal de chaque sorte donne :

***Algorithme lancé***
2 poules, 3 chevres, 4 moutons et 2 vaches
2 poules, 6 chevres, 4 moutons et 1 vache
4 poules, 3 chevres, 1 mouton et 3 vaches
4 poules, 3 chevres, 6 moutons et 1 vache
4 poules, 6 chevres, 1 mouton et 2 vaches
4 poules, 9 chevres, 1 mouton et 1 vache
6 poules, 3 chevres, 3 moutons et 2 vaches
6 poules, 6 chevres, 3 moutons et 1 vache
8 poules, 3 chevres, 5 moutons et 1 vache
10 poules, 3 chevres, 2 moutons et 2 vaches
10 poules, 6 chevres, 2 moutons et 1 vache
12 poules, 3 chevres, 4 moutons et 1 vache
14 poules, 3 chevres, 1 mouton et 2 vaches
14 poules, 6 chevres, 1 mouton et 1 vache
16 poules, 3 chevres, 3 moutons et 1 vache
20 poules, 3 chevres, 2 moutons et 1 vache
24 poules, 3 chevres, 1 mouton et 1 vache
17 solutions
maxi pour 29 animaux
24 poules, 3 chevres, 1 mouton et 1 vache
***Algorithme terminé***

le maxi étant le maximum du nombre total d'animaux


et qui si on accepte que certains animaux ne soient pas là :
***Algorithme lancé***
0 poule, 0 chevre, 2 moutons et 4 vaches
0 poule, 0 chevre, 7 moutons et 2 vaches
0 poule, 0 chevre, 12 moutons et 0 vache
0 poule, 3 chevres, 2 moutons et 3 vaches
...
14 poules, 3 chevres, 1 mouton et 2 vaches
14 poules, 3 chevres, 6 moutons et 0 vache
...
92 solutions
maxi pour 48 animaux
48 poules, 0 chevre, 0 mouton et 0 vache

je te rejoins quand tu cites :

ou demande-t-on tout simplement

soit avec un seule sorte d'animaux dans le pré

soit une solution quelconque parmi les 17 ou 92
obtenue "par essai", arbitraire, ou "divination"

par exemple je décide arbitrairement de mettre 1 vache, 1 mouton 1 chèvre et de compléter avec des poules

ce qui donne :
il reste
1 - 1/4 - 5/32 - 1/16 - 20/384 = (384 - 96 - 60 - 24 - 20)/384 = 184/384

et le nombre de poules est 184/384 divisé par 1/64 = 30 poules et il reste 4/384 = 1/96 du champ inutilisable
soit 16*24/96 = 4m²

et c'est le mieux de ce qu'on peut espérer faire en 6ème (et encore le calcul des fractions en 6ème ... je demande à voir de nos jours vu que même en 4ème c'est la pagaille sur les fractions)

ou ton raisonnement compliqué (à mon avis au delà déjà du niveau 6ème) en partant de par exemple (au hasard) 5 moutons et 1 vache
puis en cherchant par tâtonnement le nombre de poules et de chèvres qu'il faut pour compléter exactement

Attendons la réaction de :
"

apparemment il a aussi oublié de lire les règles du forum, ce qu'on doit faire pour tout forum "qu'on ne connait pas"
de même qu'avant d'aller dans un pays étranger on doit en connaitre les coutumes.
m'enfin un modérateur s'en est aperçu : paf, en garde à vue derrière les barreaux.