voici l'énoncé :
-Soit un carré C0 ABCD de côté a=4cm.On note son périmètre p0.

-On considère de carré C1 construit à partir des milieux des côtés du carré C0 dont le périmètre sera noté p1. Puis le carré C2 construit à partir des milieux de C1 et dont le périmètre est noté p2. Et ainsi de suite.

-Construire la figure jusqu'à C5 puis écrire les setp premier termes de la suite (pn). Démontrer que cette suite est une suite géométrique.
Calculer pn en fonction de n. Calculer la limite de cette suiteqd n tend vers l'infini.

-on étudie la somme de tous ces périmètres : Sn= U0+U1+U2+....+Un

calculer S4 puis démontrer que
S4 * (rac2-2) = 16rac2 -4.

calculer S6 puis démontrer que S6*(rac2-2) = 16rac2-2.
Démontrer que la limite de cette somme quand n tend vers l'infini est le nbre 16*rac2/rac2-1 dont on donnera une valeur approché à 10-3 près.

moi j'ai calculer les périmètres : p0=16
p1=8rac2  p2=8  p3=4rac2  p4=4  p5= 2rac2
cette suite est bien une suite géométrique de raison 1/rac2 mais ensuite je suis perdu pour calculer pn en fonction de n et surtout au niveau des démonstrations