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problème avec des suites!MERCI si kelkun peut maider

Posté par marion8102 (invité) 09-05-05 à 15:18

n désigne un entier naturel.
Dans une plaque carrée de coté 2n+1, on découpe un disque de rayon n
a) exprimer en fonction de n l'aire aindice n de la partie restante
b) Etudier le sens de variation de la suite A ainsi définie
c) Interpréter géométriquement le résultat obtenu

Si quelqu'un peut ml'aider cela serait gentil! MLERCI D'AVANCE

Posté par re : problème avec des suites!MERCI si kelkun peut maider 09-05-05 à 15:20

un=(2n+1)²-Pi*n²

tu as aussi trouve ca?

Posté par marion8102 (invité)oui j ai aussi trouvé cela merci!par contre la fin me pose pblm 14-05-05 à 13:35

Bonjour tout d'abord!
Pour exprimer l'aire j'ai bien trouvé comme toi "cqfd67" merci d'ailleur de confirmer ma réponse!
Par contre pour le c) et d) je n'y arrive pas!
Si quelq'un pourrais m'aider ça serait gentil! MERCI

Posté par dolphie (invité)re : problème avec des suites!MERCI si kelkun peut maider 14-05-05 à 13:59

salut,

$A_n=(2n+1)^2-\pi n^2$
b) $A_{n+1}-A_n=[(2n+3)^2-(2n+1)^2]-\pi((n+1)^2-n^2)$
$A_{n+1}-A_n=(8n+8)-\pi(2n+1)$
$A_{n+1}-A_n=(8n+4)+4-\pi(2n+1)$
$A_{n+1}-A_n=4(2n+1)+4-\pi(2n+1)$
$A_{n+1}-A_n=(2n+1)[4-\pi]+4$ > 0

donc la suite An est croissante.

Posté par dolphie (invité)re : problème avec des suites!MERCI si kelkun peut maider 14-05-05 à 14:00

la plaque restante va etre de plus en plus grande, bien qu'on enlève de plus en plus (rayon du cercle augmente...mais côté du carré aussi)

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