Bonjour,

Pense à faire des recherches avant de poser tes questions sur le forum STP :
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Bonjour, pour la 1 et la 2, il faut mettre des parenthèses.

Pour la 3, tu peux poser X=x² et traiter ça comme du second degré.

pour ce qui est du problème j'ai en effet trouver de l'aide dans le forum mais pour mes deux premières équations je n'ai toujours pas réussi alors pourriez-vous m'aider ?

merci d'avance.

Salut toiii

Pour la 1 et la 2 la methode est apeu pres la meme.

1. Tout d'abord il faut que tu trouves l'ensemble de definition de ton equation.
2. Ensuite il faut mettre tout au meme denominateur ou utiliser le produit en croix.

    Bonsoir. Oui, ce sera mieux quand tu mettras des parenthèses, et ... quand tu chercheras un peu plus!

    (2x-5)/(x-1) = (x-1)/(x+1)
Ensemble de définition: je te laisse faire
On a deux quotients proportionnels, on peut donc faire le produit en croix.
On développe, on simplifie, on met tout au 1er membre... c'est classique.
0n obtient :   x² - x - 6 = 0
qui peut s'écrire : (x+2)*(x-3) = 0     . Tu peux terminer...

Pour la suivante, on va faire les mêmes étapes.
    1/(x-1) + 1/(2x+1) = 1    . Intervalle de définition ...
Tu fais passer 1 à gauche, et tu réduis au même dénominateur:
    [(2x+1) + (x-1) - (2x+1)*(x-1)] / (x-1)*(2x+1)
Tu développes et réduis le numérateur, et tu résouds l'équation .
          Tu pourras nous dire ce que tu as trouvé ... OK ?...   J-L

merci beaucoup pour votre aide je vais donc esseyer de résoudre ces deux équation puis je vous dirai ce que j'ai trouvé. J'ai tout de même une petite question...Qu'est ce que l'ensemble de définition d'une équation ???

     Bonjour. Je ne répondrai pas comme le bouquin! L'ensemble de définition, c'est l'ensemble des réponses possibles pour x.

    Ici, par exemple, dans le 2ème exercice, tu as deux quotients qui doivent être égaux... à condition qu'is existent ! Or, si leur dénominateur est nul, les quotients n'existent pas . Donc on va dire que, si l'on trouve des valeurs de x qui vérifient l'équation,  on les acceptera à condition qu'elles n'annulent pas ces dénominateurs.
    L'ensemble de définition sera donc : toutes les valeurs possibles de x, SAUF  x = 1 et x = -1/2  (valeurs qui annuleraient les dénominateurs).
    C'est assez clair ?...      J-L
    

oui merci c'est assez claire mais alors pouvez-vous m'aider à déterminer l'ensemble de définition des 2 premières équations car je n'y arrive pas vraiment...merci beaucoup pour votre aide !

    Je t'aide (c'est ce que tu désires), à condition que tu lises ce que j'écris !
    Je viens de te donner l'ensemble de définition de la 2ème équation ...à toi de la mettre en forme, pour que la réponse soit en forme mathématique, comme tu as appris.

    Pour la 1ère équation, tu as également des quotients , et il faut que leur dénominateur ne soit pas nul. Alors, regarde bien :
  le 1er dénominateur ne doit pas être = 0  --->  valeur interdite x = +1
  le 2em dénominateur ne doit pas être = 0  --->  valeur interdite x = -1

A toi de rédiger correctement cela: x = toutes valeurs sauf (-1; +1)   J-L

Depuis 2h maintenant j'essaie de résoudre ces deux équations mais je n'y arrive vraiment pas alors pouvez-vous me montrer de manière complète s'il vous plait votre manière de procéder pour pouvoir les résoudre ?

merci beaucoup pour votre aide.

Voila ce que je trouve :

(x-1)²=(2x-5)(x+1)
soit x²-2x+1 = 2x²+2x-5x-5
soit x²-4x+1 = 2x²-5x-5
soit x²-4x+6 = 2x²-5x
soit x²+6 = 2x²-x
soit x²+x+6 = 2x²

Quelles sont mes erreurs puisque je ne trouve pas x²-x-6 = 0 ???


Pour ce qui est de la seconde équation je trouve :
[(2x+1)+(x-1)-(2x+1)(x-1)] / (2x+1)(x-1) = 0
soit [(2x+1)+(x-1)-(2x+1)(x-1)] / 2x²-2x+x-1 = 0
soit 2x+1+x-1-2x²+2x-x+1 / 2x²-2x+x-1 = 0


En attente une nouvelle fois de votre aide...merci beaucoup pour toutes vos explications !!!!

x²+x+6 = 2x²
-x²+x+6 = 0
x²-x-6 = 0

merci beaucoupppppp de votre. Et donc pour la dernière équation quelles sont mes erreurs ???

    Et moi, et moi, et moi... Mais de quelle équation s'agit-il ?   J-L

exuser moi de ne pas l'avoir préciser. Il ne me reste désormais plu qu'a résoudre l'équation ci dessous :

1 / x-1 + 1 / 2x+1 = 1

Je trouve:

[(2x+1)+(x-1)-(2x+1)(x-1)] / (2x+1)(x-1) = 0
soit [(2x+1)+(x-1)-(2x+1)(x-1)] / 2x²-2x+x-1 = 0
soit 2x+1+x-1-2x²+2x-x+1 / 2x²-2x+x-1 = 0

Pouvez vous me la finir puisque je n'y arrive pas du tout...

    " Je n'y arrive pas du tout "!... C'est facile... alors que tu pourrais faire un petit effort.

   D'abord, c'est difficile de mettre de l'ordre dans le numérateur(qui est juste) ? On obtient un trinôme de forme classique.
   Ensuite au dénominateur, pourquoi avoir multiplié ? puisqu'on a déterminé les valeurs interdites, laissons-le comme cela.
    A toi de résoudre le numérateur = 0 !...C'est presque fini !   J-L

Une fraction A/B est nulle si et seulement si B est différent de zéro et A nul.

de plus ton expression manque cruellement de ( )

2x + 1 + x -1 - 2x² + 2x - x + 1 / 2x² -2x + x -1 = 0

en suivant l'ordre des priorités des opérations cela s'interprète comme

2x + 1 + x -1 - 2x² + 2x - x + (1 / 2x²) -2x + x -1 = 0   je ne pense pas que c'est ce que tu as voulu écrire

Voici ce que je trouve :

1/(x-1) + 1/(2x+1)=1
3x-(2x+1)(x-1)/(2x+1)(x-1)=0
4x-2x+1/(2x+1)(x-1)=0

je n'ai alors plus qu'à résoudre l'équation 4x-2x+1=0 est-ce exacte ?

    Alors, Toi, je t'avais donné tout le numérateur; tu n'avais plus qu'à développer et simplifier !
    Et tu t'es encore planté !
Celà donne : -2x² + 4x + 1
Le dénominateur est (toujours) : (x-1)*(2x+1)

Donc ton problème sera terminé quand tu auras donné l'ensemble de définition, et résolu l'équation : numérateur = 0 .    J-L