Bonjour,

Quelle méthode as-tu vu en cours à ce sujet (une histoire de a et de b) ?

Nicolas

ca te dit quelque chose les tableaux de variations?

Oui un truc commes: si pour tout réels a et b de I tels que a<b, on a f(a)<f(b) donc les images sont dans le même ordre que les antécédents

Les tableaux de variations, oui tout à fait

Donc, calcule f(b)-f(a), et examine son signe.

Comment ça jé pas bien compris? il faut que je calcul f(b)-f(a) pour trouver le sens de variation?

donc je fait :

1a<b<+oo
-1a<b-1+oo
1(a-1)²>(b-1)²+oo
??? j'ai pas compris dsl

Tu ne fais pas ce que je dis...

f(b)-f(a) = ... = 2(b-a)(2-a-b)
Donc :
si a et b sont inférieurs à 1, alors 2-a-b est positif, et f(b)-f(a) est du signe de (b-a) : la fonction est croissante
si a et b sont supérieurs à 1, alors 2-a-b est négatif, et f(b)-f(a) est du signe contraire à (b-a) : la fonction est décroissante

Non bà la dsl mais je vois toujous pas, vous expliquer très bien, mais jé beau essayer de faire f(b)-f(a) pour trouver le sens de variation, je ne vois toujours pas???

f(b)-f(a) = -2(b-1)²+3+2(a-1)²-3 = -2[(b-1)²-(a-1)²] = identité remarquable = 2(b-a)(2-a-b)
Donc :
si a et b sont inférieurs à 1, alors 2-a-b est positif, et f(b)-f(a) est du signe de (b-a) : la fonction est croissante
si a et b sont supérieurs à 1, alors 2-a-b est négatif, et f(b)-f(a) est du signe contraire à (b-a) : la fonction est décroissante

Mouais...mais donc je peux abandonner mon tableau de variation? ou le garder?

Tu peux en faire un pour présenter ces résultats si tu veux.

Ok donc la fonction est croissante sur )-oo;1) et décroissante sur (1;-oo(
Merci encore de l'aide...

Je t'en prie.