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Probleme avec les fractions
Bonsoir je coince depuis un moment sur mon exercice avec des fractions. On me demande de trouver un budget prévisionnel mensuel de départ sachant qu'à la fin quand j'ai décompté les charges il va me rester 117 euros. Les charges sont les suivantes : deux cinquième pour le loyer. Le reste du budget sera pour le tiers l'alimentation le quart aux assurances et le cinquième aux activités... j'ai beau retourne le problème dans tous les sens je n'arrive pas à trouver la bonne fraction... si quelqu'un peut m'aider merci d'avance...
Bonsoir,
c'est vrai qu'il y a de quoi s'emmêler dans les phrases.
Commençons par le commencement.
2/5 pour le loyer et ensuite on nous dit : "Le reste du budget sera ..."
A ce stade quel est le reste du budget ?
Le tiers alimentaire, le quart aux assurances, le cinquième aux activités de quoi ? Du budget ou du reste du budget ?
Bonjour oui c'est le reste du budget quand on a déduit les deux cinquième du loyer. Donc après avoir déduit le loyer il faut consacrer le reste aux activités diverses en divisant comme indiqué ci dessus... un vrai casse-tête...
Il va falloir écrire des fractions, ça ira mieux !
Faire la somme par exemple de un tiers, un quart et un cinquième.
Oui 1/3 +1/4+1/5 correspondent aux 3/5 du budget initial puisque les 2/5 sont pour le loyer. Le souci c'est qu'on part de la somme restante 117 euros et qu'il nous faut trouver le budget de depart
bonjour
"1/3 +1/4+1/5 correspondent aux 3/5 du budget initial " ---- non
cette somme ne "correspond" pas, elle est incluse dans les 3/5 restants.
1/3 + 1/4 + 1/5 = ... quelle fraction ?
puis résultat * 3/5 = proportion du budget initial utilisé pour "alimentation+assurances+activités"
tu pourras ensuite calculer la proportion du budget utilisée par toutes les charges...
Bonjour,
Est-ce bien le texte intégral de ton énoncé? Sans le moindre changement? Sans interprétation de ta part?
1/3+1/4+1/5 =47/60 puisque dénominateur commun 60 je ne vois que ça
47/60 × 3/5 = 141/300 mais je ne vois pas ce que je vais en faire...
oui
47/60 est la proportion des (3/5) utilisée pour payer "alimentation+assurances+activités"
et
(47/60) * (3/5) = 47/100 est la proportion du budget total réservée à "alimentation+assurances+activités"
ainsi
on utilise (2/5) du budget total pour payer le loyer
on utilise (47/100) du budget total pour payer "alimentation+assurances+activités"
et donc quelle est la proportion du budget utilisée pour payer toutes les charges ?
tu pourras en déduire la proportion du budget restante.
et on sait que cette proportion restante, c'est les 117€...
Pour moi la proportion correspondrait à 47/100 +2/5. On obtient 51/100 qui serait la proportion pour payer toutes les charges y compris le loyer...
Oui je me suis trompée 47/100+2/5 =87/100 ce qui correspond à la totalité des charges il reste donc 13/100 qui correspond au budget restant soit 117 euros...
tout à fait
et là tu peux poser une petite équation
appelle x le budget de départ, que tu cherches,
quelle équation tu peux écrire ?
Je comprends le système de l'équation mais franchement je sèche x= ... je sais qu'on va y introduire 117 peut-être 13/100 mais l'opération en elle même je tourne en rond...
oui, tu as identifié les 3 éléments qui vont être présents dans ton équation.
x
117
et 13/100
13/100 c'est une proportion... de quoi ?
et les 13/100 de cette quantité, ce sera égal à ...?
ça t'aide ?
13/100 c'est 117 euros soit ce qu'il me reste toutes charges déduites après je ne comprends plus desolee...
J'ai peut-être une idée x= 117÷13/100 ce qui reviendrait à faire x= 117×100/13 donc x= 900 euros ?! Peut etre...
il te reste une certaine proportion du budget initial x, exprimé en euros,
et cette proportion, c'est 13/100 (ou 13% si tu veux) ---- tu es d'accord ?
coté calcul, quelle opération on fait pour calculer un pourcentage d'une quantité ?
par exemple, si je veux calculer 40% de 300€, je dois faire quelle opération ?
J'ai peut-être une idée x= 117÷(13/100) ce qui reviendrait à faire x= 117×100/13 donc x= 900 euros ?! Peut etre...
bonne intuition, manque juste les ( ) en rouge pour que ce soit exact
l'équation de départ est x * 13/100 = 117
(les 13% du budget de départ font 117€)
pour résoudre cette équation, donc pour isoler x =...
on divise 117 par 13/100
ce qui revient à multiplier par l'inverse de 13/100, soit 100/13
x = 117 / (13/100)
x = 17 * (100/13)
x = 900
bien sur qu'on faire ce bon vieux produit en croix 
mais en 3ème, j'ai préféré t'aiguiller vers une mise en équation.
histoire de s'y habituer 
tu as d'autres questions ?
petit conseil : laisse poser l'exo avant de le mettre au propre,
puis reprends-le dans qq temps, sans regarder la solution, voir si tu retrouves toutes les étapes.
bonne suite !
"un vrai casse-tête"
Vraiment ?
Voici une méthode entièrement chiffrée (non officielle) :
En attribuant la valeur de 100 au budget, je fais le parcours.
2/5 = 4/10 = 40/100
Il reste 60.
1/3 de 60 = 60/3 = 20
1/4 de 60 = 60/4 = 15
1/5 de 60 = 60/5 = 12
20 + 15 + 12 = 47
60 - 47 = 13
Pour 100 j'obtiens 13.
Pour trouver 117, soit 9 fois plus, il suffit de prendre 9 fois plus au départ.
En cas de panne, la méthode chiffrée (simple et rassurante, à garder au brouillon) déroule le tapis rouge à l'écriture plus mathématique, à l'identique.
Au lieu de 100 pour le budget, je choisis B.
B - (2/5)B = (3/5)B
Il reste (3/5)B.
Ainsi de suite.
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