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Niveau troisième
problème avec pythagore
Posté par foxe2903
bonjour,
dans mon travail de vacance se trouve le problème suivant : ...
Un bâton est planté verticalement au milieu d'une mare circulaire de 5m de diamètre. il dépasse de 1,25m la surface de l'eau, mais en l'inclinant, son extrémité supérieure se trouve exactement au bord de la mare. quelle est la profondeur de l'eau à l'endroit où est planté le bâton?
Pourriez-vous m'aider en me donnant le début du chemin svp?
merci d'avance
ps: le titre de la page indique l'utilisation de pythagore...
Bonjour,
As-tu commencé par faire une figure de la situation ?
Ça devrait normalement ressembler à un truc comme ça (à ceci près que la mare n'est pas nécessairement un rectangle, mais on passera sur ce détail) :
On se rend compte que, sur le dessin, AB' = BB' (étant donné que ces deux longueurs correspondent à la longueur L du bâton, d'après les indications de l'énoncé).
On constate également qu'on a une relation entre la profondeur p de la mare et la longueur L du bâton : L = 1,25 + p.
Ensuite, le triangle B'AT est rectangle en T, donc d'après Pythagore, on peut écrire ........
Ce qui permet de déduire la profondeur de l'eau au centre de la mare.
moi j'avais déduis que la formule était (1,25 + x ) - 2,5 = x ,... x représentant donc ''P''
mais je comprends pas comment trouver la longueur du bâton sous l'eau ?
Comment trouves-tu cette relation ?
En continuant avec mes notations (pour coller avec le dessin), on a dans le triangle B'AT rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
AB'² = AT² + TB'²
L² = (2,5)² + p²
(1,25 + p)² = (2,5)² + p²
....
Équation à finir de résoudre (où p représente la longueur du bâton sous l'eau, autrement dit la profondeur).
1.je pense à dire bonjour: bonjour;
2.Je pense que celui qui a posté le problème a dû avoir le même travail que moi et doit être dans la même école j'imagine, et qui sait! de la meme classe! alors j'espere qu'on fera dans un avenir proche, des petits gateaux ensemble.
3.je pense à dire au revoir: au revoir.