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probleme avec un exercice de suite

Posté par colas (invité) 18-04-05 à 09:35

Bonjour à tous pouvez vous m'aider SVP

f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1)Uo est un réel strictement positif.
       a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
       b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2)On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
       a) Déterminer une équation de Tn.
       b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3)Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?

Merci d'avance de votre aide f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?
f est la fonction définie sur R par f(x)=x2-3. Cf est la courbe représentant f dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a) Déterminer l'équation de la tangente To à Cf au point
Ao d'abscisse u0.
b) On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer u1 en fonction de
2) On définit ensuite de proche en proche pour tout entier
n de N, la tangente Tn à Cf au point An d'abscisse un et
on note un+1 l'abscisse du point d'intersection de Tn avec
l'axe des abscisses.
a) Déterminer une équation de Tn.
b) Exprimer un+1 en fonction de un.
3) Avec une calculatrice, calculer les premiers termes de la suite en prenant Uo=2.
Que remarque-t-on?

Posté par colas (invité)re : probleme avec un exercice de suite 18-04-05 à 09:37

Re désolé mais il y a eu un petit probleme lors de l'envoi Merci de votre compréhension .

Posté par
isisstruissre : probleme avec un exercice de suite 19-04-05 à 00:15

Bonsoir colas!

Est-ce que tu as déjà entendu parler de la méthode de Newton pour trouver les zéros d'une fonction? C'est ce qu'on essaye de retrouver avec to n exercice.

(1)
L'équation d'une tangente en A_0=(u_0;f(u_0)) s'écrit y=(x-u_0)f^'(u_0)+f(u_0). Je te laisse traiter ton cas avec f(x)=x³-3

Si on a (u1;0) sur la droite, c'est que 0=(u_1-u_0)f^'(u_0)+f(u_0)\qquad\Rightarrow\qquad u_1=u_0-\frac{f(u_0)}{f^'(u_0)}

Le (2) est strictement le même exercice que le (1) avec un à la place de u0 et un+1 à la place de x1.

J'espère que je t'ai aidé.

Isis

Posté par colas (invité)re : probleme avec un exercice de suite 22-04-05 à 14:27

bonjour,

Merci beucoup pour la réponse ca m'a aide,

je vous en remercie par avance


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