Belzebuth, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé

Oki aucun problème :

f : x -> 0,05(x^6-6x^5+3x^4+16x^3)
Le graphique correspond à la fonction

Déterminer le signe de f'(x) sur [-2,5].


Voilà merci d'avance

up

ok cool ça fait plaisir

slt belzebuth.Bon,pour connaitre le signe de f(x) sur l'intervalle [-2,5],il fautd'abord dériver ta fonction.Donc,(0,05(x^6-6x^5+3x^4+16x^3))'=0,05'(x^6-6x^5+3x^4+16x^3)+0,05(x^6-6x^5+3x^4+16x^3)' car (u.v)'=u'.v+u.v' .le premier terme est egal a 0 car la derivée d un réel est egal a 0 et 0 fois qqchose donne 0.il ne reste plus que 0,05(x^6-6x^5+3x^4+16x^3)' et ceci donne 0,05.(6x^5-30x^4+12x^3+48x^2) car la dérivée d une somme est egale a la somme des dérivées,il faut juste dérivé chaque terme.bon voila ca c est l'éq de la derivée de f(x).pour connaitre le signe de la fonction il faut etudier le signe de la fct dérivée,pour cela il faut le factoriser afin de connaitre les valeurs qui annulent ce polynome pour faire ensuite le tableau de signe et cela donne 0,3x^2(x-2).(x+1).(x-4)  (le 0,3 s explique par le fait que j ai mis en evidence 6 avec le 3 e facteur).dc les valeurs qui annulent ce polynome sont -1,2 et 4.pour preuve,sur le dessin tu remarques qu a ces pts la fct change de signe.il suffit de faire maint un tableau de signe du polynome factorisé avec les valeurs qui annulent:a gauche de -1,f'(x) est negatif,donc al f(x) chute,entre -1 et 2,f'(x) est positif dc f(x) monte,entre 2 et 4,f'x) est negatif,donc f(x) chute et a droite de 4,f'(x) est positif donc  f(x) monte.voila chef

Ce ne serait pas plus simple de faire l'exercice à l'envers et sans calculer la dérivée? Il suffit de regarder le dessin et voir si la fonction est croissante ou décroissante pour dire si sa dérivée est positive ou négative.

Isis

si le prof lui a aussi donné la fct,c est qu il doit faire le développement mathématique,ca me paraît logique.

Je ne trouve pas si logique que ça. S'il donne le graphique c'est qu'on peut l'utiliser. Ou peut-être le but est de faire les deux et se rendre compte que c'est équivalent.

Isis

t essaye de me casser issistruiss?n essaye pas,car je peux etre tres mechant ds ce domaine

Mais non, je suis tout sauf méchante et je n'essaye de casser personne. Je donne simplement mon avis personnel que je ne prends nullement pour la vérité. L'important est que Belzebuth comprenne son exercice et on n'a pas besoin de se taper dessus pour voir qui a la meilleure méthode de résolution.

Isis

ahhhh t es une fille,et t'as quel age?

Ouhlàlà, je me demanque quel préjugé se cache derrière ta question. En quoi le fait de connaître mon sexe et mon âge change notre discussion qui devrait être d'ordre strictement mathématique?

Isis