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problème avec un triangle
j'ai un sujet de type brevet a faire et je n'y arrive pas. Je vous donne l'enoncé
soit un triangle ABC
AC=9 cm
BC=10 cm
M le milieu du segment BC passant par A et AM=8cm
on ne sait pas ce que mesure BA
Soit I milieu du segment BA
Soit O milieu du segment BM
Demontrer que BOIMA est egal en distance a BCA
J'ai pu me rendre compte que le triangle BMI est égal a BCA/2 mais ca m'aide pas trop a demontrer
J'ai dit que BO= BC/4
OI=MA/2
IM=AC/2 et AM=8 (enoncé)
Donc 2.5+4+4.5+8=19
BCA=
BC 10 +CA 9 =19
mais comment démontrer. Je suis en troisieme et je prépare mon brevet. Merci . 
et avec Thales tu n'as pas pensé à l'utiliser car (IM) parallèle à (AC)
IM/AC=1/2
Car BO=1/4BC
BI=1/2BA
IO=1/2AM
la distance BOIMA=distance BO+distance OI + distance IM + distance MA=
1/4 distance BC + 1/2 distance AM + 1/2 distance AC + distance MA
1/4 distance BC + 3/2 distance AM +1/2 distance AC=
1/2 distance BC - 1/4 distance BC + 3/2 distance AM + 1/2 distance AC=
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