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Niveau première
Problème chinois
Posté par zoette
Bonjour mon frere a un exercice de maths qu'il n'arrive pas à résoudre
Une ville carré de dimension inconnue (notée x) possède une porte au milieu de chacun de ses côtés. Un arbre se trouve à 20 pas de la porte Nord, à l'extérieur de la ville. Il est visible d'un point que l'on atteint en faisant 14 pas vers le sud à partir de la porte Sud, puis de 1775 pas vers l'ouest.
1) Déterminer la valeur de x (on utilisera le théorème de Thalès).
2) Déterminer AD et AC (on utilisera le théorème de Pythagore).
Merci d'avance pour lui
Bonjour,
Et si tu faisais un dessin pour commencer.
Effectivement écrit Thalès entre les triangles AND et ABC.
Attention les lettres ne sont peut-être pas les mêmes que sur ton dessin à toi que tu ne nous as pas joint.
Donc je ne sais pas ce que c'est AD et AC dans ton énoncé, moi.
oui mais je n'y arrive pas, je ne comprends pas comment on peut trouver x alors que l'on ne peut pas faire le produit en croix enfin peut tu m'expliquer!!
tu essayes vraiment ?
20/(x+34) = (x/2) /1775 c'est de la forme A/B=C/D. un produit en croix c'est dire que AD=BC (on chasse les dénominateurs qui remontent au numérateur de l'autre coté)
donc ça donne (20) 1775 = x(x+34)/2 ou encore x2 + 34 x -71000 = 0
équation assez simple à résoudre avec le discriminant, etc... ou bien en l'écrivant (x-250) (x+284) = 0
on ne retient que la racine x=250
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