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probleme :comparaison de 2 suites
J'ai du mal à finir cet exercice.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?Ca m'arrangerait bien.
Merci beaucoup .
Enoncé:
-contrat de salaire 1: 50000 dollards la 1ere année, puis 5000 dollards d'augmentation
par an
-contrat de salaire 2: 20000 dollards par semestre(6 mois), puis 2000 d'augmentation
chaque semestre.
1.Soit u(n) la somme percue la n-ieme année avec le contrat 1
Exprimer u(n) en fonction de n.
Je pense que c'est: u(n)=50000+(n-1)5000
2.soit v(n) la somme percue la n-ième année avec le contrat 2
Vérifier que :v(n)=36000+2000*(4n -1)
3.comparer u(n) et v(n) et conclure quel est le contrat le + avantageux.
Voila ce que j'ai compris pour le contrat 2:
20000 . 22000 . 24000 . 26000 . etc
1er seme . 2e S . 3e S . 4e S .
. .
42000 50000
1ere année 2e année
1)
U(n) = 50000 + 5000(n-1)
-----
2)
V1 = 20000 + 22000 = 42000
V2 = 24000 + 26000 = 50000
V3 = 28000 + 30000 = 58000
...
V(n) = (20000 + (n-1).4000) + (22000 + (n-1).4000)
V(n) = 42000 + 8000(n-1)
V(n) = 42000 + 2000(4n-4)
V(n) = 42000 + 2000(4n-1) - 6000
V(n) = 36000 + 2000(4n-1)
-----
3)
u(n) - v(n) = 50000 + 5000(n-1) - 36000 - 2000(4n-1)
u(n) - v(n) = 14000 + 5000n - 5000 - 8000n + 2000
u(n) - v(n) = 11000 - 3000n
u(n) - v(n) > 0 si n <= 11/3 et ici u(n) > v(n) et donc le contrat 1
est avantageux
u(n) - v(n) < 0 si n >= 11/3 et ici u(n) < v(n) et donc le contrat 2
est avantageux
Comme n est entier, le contrat 1 est avantageux pour n <= 3 et le contrat
2 est avantageux pour n >= 4
-----
Sauf distraction. Vérifie. 
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