bonjour,

1) pour l'employeur, il doit payer le salaire du routier et les frais de gas oil.

soit T la durée en heure du trajet, d = 150 km, la distance du trajet.

salaire du routier = 11T  ( en euros)

les frais de gas oil : (6+(v²/300))0.6T

donc le coût total =  (6+(v²/300))0.6T  + 11T

or d=vT, cela se simplifie :  f(v)= ((6d/v)+(dv/300))0.6 +(11d/v)
f(v)=540/v + 0.3v +1650/v =2190/v + 0.3v
(qui est exactement la fonction du 2 !!)
tu as donc la fonction..

K;

Merci beaucoup Disdrométre pour votre aide !
Alors maintenant que j'ai la fonction, je dois calculer la dérivé, etudier son signe et faire le tableau de variation c'est ça?
Encore merci

oui, pour répondre à la question 1)

tu dois te limiter ton étude à v  de 30km.h-1 à 100km.h-1

et rechercher la valeur minimale v0.

K.

est ce que vous pouvez juste me dire si ma dérivé est corecte :

f'(v)= (-2190/v²)+0.3

juste

cherche v0 tel que f'(v0)=0

K.

Pour cela il faut étdier le signe non?

non, ce n'est pas demandé dans l'énoncé pour la 1)

K.

Ok donc il faut résoudre l'équation :
(-2190/v²)+0.3 = 0

-2190 = -0.3v²
-2190/-0.3 = v²
= v
=> v = 85.4 km.h-1

c'est bon?

Oui,

tu peux donc en déduire le coût minimal

K..

f(v)= 2190/v + 0.3v
Si v = 85.4 , alors le coût total minimal est de 25.9 €

ah non je me suis trompé, c'est 51,26 €

OK.

sais-tu faire le 2)
moi je vais manger , je laisse les autres iliens t'aider si tu as pb.

bon appétit ..

K.

ok je vais essayé de faire le 2, je vous remerci beaucoup pour l'aide que vous m'avez apporté .
bonne apétit

Je sais qu'il y a une asymptote oblique, mais je ne sais pas comment on fait pour la trouver . est ce que quelqun peut me donner un coup de pouce svp

Bonjour,

il y a 2 asymptotes.

lim( x --> 0+) f(x)= +00 => x=0 est une asymptote verticale.

lim( x --> 0+ ) f(x) - 0.3x = 0 => y=0.3x  est une asymptote oblique :

en général on définit une asymptote "oblique" y=ax +b comme
lim( x --> 0+ ) f(x) - ax -b =0

K.

correction c'est des limites en +00

lim( x --> +00 ) f(x) - 0.3x = 0 => y=0.3x  est une asymptote oblique :

en général on définit une asymptote "oblique" y=ax +b comme
lim( x --> +00 ) f(x) - ax -b =0

K.

Bonjour disdrométre

Tout dabord, merci de répondre aussi rapidemend

Pour l'asymptote verticale c'est bon j'ai compris.

Mais je ne comprends pas bien pourquoi y = 0.3x .

Re lola,

soyons un peu intuitif.
la fonction f est définie :
f(x)= (2190/x)+0.3x

or on a lim( x --> +00 ) (2190/x) =0

donc le terme important en +00 est 0.3x ( qui est une droite)
on peut dire que f se comporte comme 0.3x en +00

mathématiquement cela se traduit comme :

lim(x --> +00) f(x)-(0.3x) = 0

si on retire lim(x--> +00) il reste f(x)-(0.3x) = 0 soit f(x) ~ 0.3x en +OO (hors programme de 1er)



K.

ok bon ca commence a rentre.

Mais f(x) - ax - b = 0 : c'est une formule de cour?

oui
y=ax+b est une asymptote  de f en +OO ssi lim( x--> +00) f(x) - ax - b = 0

à savoir..

K.

bonsoir,

derniere question pour cet exo :

On me demande de représenter cette courbe en choisissant bien les unité graphique. comment dois je mis prendre ?

merci de votre aide

faut il faire un tableau de variation?

Bonjour,

J'arrive sans doute trop tard car c'était pour hier ...

Néammoins, oui, il fallait faire un tableau de variation afin de bien voir comment choisir les unités sur les axes.

Voici un choix possible :