Salut,
Bon, pour moi aussi, la topologie, c'est un peu loin.
Autant que je me souvienne (désolé clemclem si ca ne te dit rien, mais on va vulgariser juste après), l'interieur d'un ensemble c'est l'union des boules ouvertes contenues dans cet ensemble. Bref, c'est tres joli. On peut dire aussi (si je me souviens toujours bien) que c'est le plus grand ouvert contenu dans l'ensemble en question. Waow. Trop cool.
Alors si on considere comme ensemble la droite reelle, ca va aller un peu mieux. Les boules ouvertes, c'est des intervalles ouverts.
Donc, être d'intérieur vide pour un sous-ensemble de R, c'est bien ne pas contenir d'intervalle ouvert...
Pas si imprécis que ca, Nico
En tout cas il me semble.
Après, pour trouver un contre exemple de fonction dérivable à dérivée strictement positive mais nulle seulement sur un ensemble d'intérieur vide, et qui ne soit pas strictement croissante (la fonction, pas sa dérivée) (j'ai rien oublié???), eh ben, heu... Comme ca, là, je vois pas.
A+
Biondo