Salut,

1. On cherche un point M (x,y,z) tel que AM = BM, ou encore AM² = BM².
AM² = (x-2)²+(y-1)²+z²
BM² = (x+1)² + (y-4)²+(z-2)²

AM² = BM² équivaut à:
x²-4x+4+y²-2y+1+z² = x²+2x+1 + y²-8y + 16 + z² -4z+4
-6x +6y+4z = 21-5
-3x+3y+2z = 8

c'est l'équation d'un plan (plan médiateur).

Tu choisis des coordonnées x,y et z vérifiant cette équation (ce que tu veux!), par exemple M(0,0,4).

2. il faut que 2c = 8 cad c=4.
C(1,1,4)

3. déjà fait!

bonsoir,

1/. points equidistants de A et B

le milieu de AB est un point equidistant de A et B

il suffit de prendre les coordonnèes de A et B  de les additionner et de les diviser par 2 cela donne un point que nous appelerons par exemple P qui aura pour cordonnees :
                  
                  

je t'envois la suite dans 1/2 heure si tu veux
a plus tard

bonsoir,

voila la suite,

le point C èquidistant de A et B est situe dans le plan mediateur de AB et passant par le point P defini precedemment.
nous allons calculer les coordonnèes du vecteur AB :

(-1-2=-3 ; 4-1=3 ; 2-0=2)

tout plan perpendiculaire au vecteur AB   a pour équation

-3x +3y +2z +d = 0

ce plan doit passer par le point P de coordonnées : ( )

ce qui va nous donner la valeur de d  ; d = -8


maintenant pour trouver la valeur de c , le point C est situé  dans le plan d'équation -3x +3y +2z +8 = 0

et en faisant : x=1 , y=1 , z=c dans cette équation on trouvera c=2

voila j'ai voulu finir ce que j'avais commençé

a plus tard
bon week-end

rebonsoir,
la reponse est c=4

(2c - 8 = 0   ;  c=4 )

excuses et la question 2 repond en fait a la question 3

merci