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probleme de bac sur les suites
II (d'après un exercice de bac.)
Soit (Rn) 1a suite définie par: R0 = 0,7 et, pour tout nombre entier n, Rn+1 = 2 Rn - 0,4.
- l °) Calculer RI et R2 . la suite est-elle arithmétique ? Est-elle géométrique ? Justifier les réponses.
- 2°) Soit (Un) la suite définie par : Un = Rn - 0,4 pour tout entier naturel n . Exprimer Un+1 en fonction de R„+1 , puis de Rn , puis de U„ . En déduire la nature de la suite (Un) puis l'expression de Un en fonction de n.
Démontrer que R„ = 0,4 + 0,3 x 2n .
voila, j'ai un probleme pour mon devoir de mahts, pouevez vous m'aider . C'est pour la question 2°) , Je n'arrive pas à expimer Un en fontion de n . mERCI
Bonjour, pour la deuxième question:
Un+1=Rn+1- 0,4
Un+1=2Rn- 0.8
Un+1=2Un
Un est une suite géométrique de raison q=2 .
Donc Un=Uo*qexposant n.
U0=Ro- 0.4 =0.3
Donc Un=0,3*(2)exposant n .
Voilà !
Pas de problème !
Pour la suite, c'est très simple :
Rn=Un +0.4 et comme Un=0.3*(2)exposant n ...euh Voilà !
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