manquerait-il une donnée pour résoudre mon problème?

salut

" il me reste 11 carreaux " c'est des carreaux en trop ?

salut,

Oui, les 11 carreaux sont en trop.

soient A et B les dimensions initiales de la douche rectangulaire ( en cm )

soient a et b le nbr de carreaux 10x10 qu'on placera selon A et selon B  , alors  10.a = A
                                                                                  10.b = B

sa surface est S1 = A.B = a.b.100  il faut N1 = a.b carreaux  or j'ai  (a.b - 24) carreaux

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
dans le second cas on reduit les dimensions A et B de 5 cm  soient  A-5  et B-5 les nouvelles dimensions

a'= au nbr de carreaux selon A-5  et b'= au nbr de carreaux selon B-5 , alors

10.b'= B-5
10.a'= A-5     sa surface est S2=(A-5).(B-5)= 100.a'.b' cette meme surface peut aussi s'ecrire  

S2 = (10.a -5).(10.b-5) = 100.a'.b'

et  il faut  N2 = a'.b' carreaux et j'ai (a'.b' + 11) carreaux

et à partir des équations


10.a = A
10.b = B
10.b'= B-5
10.a'= A-5

on peut aussi ecrire que  10.a' = 10.a -5
                          10.b' = 10.b -5

Bonjour à vous deux

Bonjour,

puisque personne n'a "blanké", je laisse ma solution en clair !

Il est évident qu'en réduisant la longueur et la largeur de la douche de 5 cm pour une trame avec des carreaux de 10x10cm, on aura des lignes de carreaux coupés en deux.
Comme il manque beaucoup plus de carreaux dans la situation du projet d'origine qu'il n'y en a en trop dans le cas du projet modifié, on peut estimer que le projet modifié concerne un nombre entier de carreaux dans chaque sens.
Si B est la longueur et H la largeur de la douche, on a :
10 B * 10 H = n - 11 ( il reste 11 carreaux)  (2)
pour le projet initial, on a (10B+1)*(10H+1) + 1^a = n + 24   (1)

(a: le carreau de coin à rajouter lorsqu'on augmente de 1 ligne la hauteur et la largeur)
Retranchons la relation (1) de la relation (2), il vient:
10B+10H+2=35   donc B+H = 3,3
Le seul couple B,H valable est   1,8m 1,5m
car (10*1,8)*(10*1,5) = 281-11   et (10*1,8+1)*(10*1,5+1)+1 = 281+24

Bien à vous

Bonjour.
[blank]En prenant comme unité le décimètre, et a et b comme dimensions de la douche :
ab -(a*0,5)(b-0,5) = 35
0,5*(a+b)-0,25
a=b = 70,5
exemples :
40*30,5 - 39,5*30 = 1220-1185 = 35
50,5*20 - 50*19,5 = 1010-975 = 35[/blank]

bonjour,
>>plumemeteore
[blank]j'avais bien trouvé  la condition a+b=70,5 mais a et b étant en dcm cela me parait un peu grand pour un bac à douche ?[/blank]

salut

daccord avec Veleda  j'ai a.b - 24 carreaux dans le premier cas et  a'.b' + 11 dans le second cas

soit a.b - 24 =  a'.b' + 11   soit  a.b - a'.b' = 35  soit A.B/100 - A'.B'/100 = 35

soit A.B - A'.B'= 3500  soit A.B -(A-5).(B-5)=3500   soit 5(A+B)-25 = 3500  et A+B = 705 cm

par contre comme 10.a = A et 10.b = B alors  10(a + b)= 705  ne permet pas d'avoir a+b entier qui le nombre de carreaux

sur la largeur A et la longeur B dans le premier cas ....

Bonjour à tous,

je regrette de n'avoir pu me faire comprendre !
Un dessin vaut mieux qu'un long discours; donc voici la solution graphique.
Amitiés

Bonsoir,

je me suis trompé partiellement dans mes messages précédents.
Je reprends mon raisonnement:

Il est évident qu'en réduisant la longueur et la largeur de la douche de 5 cm pour une trame avec des carreaux de 10x10cm, on aura des lignes de carreaux coupés en deux.
Comme il manque beaucoup plus de carreaux dans la situation du projet d'origine qu'il n'y en a en trop dans le cas du projet modifié, on peut estimer que le projet modifié concerne un nombre entier de carreaux dans chaque sens.
Si B est la longueur et H la largeur de la douche, on a :
10 B * 10 H = n - 11 ( il reste 11 carreaux)  (2)
pour le projet initial, on a (10B+1)*(10H+1) = n + 24   (1)
Retranchons la relation (1) de la relation (2), il vient:
10B+10H+1=35   donc B+H = 3,4 m
On voit les dimensions possibles de la douche sur le tableur suivant:



ce qui correspond à la figure



Amitiés

Salut , Castoriginal tu écris " 10.B+10.H= n-11
Je ne vois pas comment 10.B+10.H peut être un nombre de carreaux .

Bonjour,

>>>flight

En effet, je pense que la confusion est possible dans les équations entre le nombre de carrelages et les dimensions métriques.

Quand j'écris B*H = S    je parle en dimensions

quand j'écris 10*B+ 10*H = n-11  je parle en nombre de carrelages;

je décompose :   10 (carrelages/ m) * B (long. en m) + 10 (carrelages /m) *H (largeur en m) = n (carrelages en stock) - 11 ( carrelages en reste)

J'espère avoir été clair

amitiés

>>> flight

normalement ta question devait porter sur (10*B)* (10*H) = n-11 et non 10.B+ 10.H = n-1