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problème de charpenterie
bonsoir, je suis actuellement en premiere S et je dois rendre un dm pour lundi prochain. pourriez vous m'aider svp ?
voici le sujet:
Un charpentier a tracé à main levée le profil d'un étage sous les toits laissant libre un espace rectangulaire OABC. Il souhaite étudier la hauteur h en fonction de la largeur du sol x. Sur son schéma, les longueurs sont exprimées en mètres. On appelle F la fonction qui à x associe la hauteur h.
http://***lien supprimé*****
désolé mais je ne savais pas comment insérer l'image...
les questions sont les suivantes:
1) donner l'ensemble de définition de f. justifier brièvement.
2) montrer que f(x) = 2+ 6/x-3.
3) etudier le sens de variations de f sur ]3; +"infini"].
4) représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle ]3;15] dans un repère orthonormé.
5) a) le charpentier veut que la hauteur h soit comprise entre 4 et 6m. pour quelles valeurs de x est-ce réalisé ? on justifiera soigneusement.
5)b) vérifier graphiquement votre résultat. on laissera les traits de constructions nécessaires à la lecture graphique.
voila alors il faut savoir que la 2) , la 3) et la 5)a) j'ai réussi mais le reste je n'y arrive pas ...
pourriez vous m'aider svp.
ps : en ce moment je travaille sur les fonctions de références.
photo rapatriée....
si tu avais lu 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci, tu y aurais trouvé le lien vers la FAQ, comment poster une image, etc....
Bonsoir,
question 1 :
Sur la figure essaye d'imaginer le toit MD lorsque le point M est déplacé... on voit que x ne peut pas être inférieur à ?? sinon le toit monte jusqu'au ciel et ensuite n'est plus un toit !
Question 2 :
l'expression de f(x) telle que tu l'as écrite est.... fausse 
regarde dans la FAQ du site la réponse à la question 27 (je crois ?) : de l'absolue nécessité de mettre des parenthèses !!
Si tuas rentré l'expression donnée dans ta calculatrice ... pour sûr tu n'as pas obtenu la bonne courbe !!
La représentation graphique ne pose aucune difficulté... en principe.
il ne peut pas être inférieur à 3 . cela voudrait dire que l'ensemble de définition serait
Df = [0;3] ? c'est ca ?
Pour la question 2) il n'y a pas de soucis, c'est vrai que dans l'énoncé j'ai oublié de mettre les parenthèses mais j'ai reussi
en revanche je ne vois pas comment tracer la droite pour la question 4) surtout si l'ensemble de définition est [0;3]....
a moins que ce soit : [3;+"infini"]
je ne vois pas comment tracer la droite pour la question 4) surtout si l'ensemble de définition est [0;3]....
a moins que ce soit : [3;+"infini"]
[0;3].. tu as essayé ? drôle de toit !!
Plus surprenant encore : une droite !! La fonction f n'est pas une fonction affine !!!!
Je serais curieux de savoir ce que tu as fait à la question 3.
pour la 3 g dit que la f est décroissante mais en fait je viens de faire la 4) et effectivement je suis loin du compte c'est une fonction inverse mais que dans le positif
c'est bien ca ?
mais ducoup je ne vois tjrs pas ce que peut etre l'ensemble de définition
a part si c'est bien ]3;+"infini"[ ?
c'est bien ]3;+"infini"[ !!
d'ailleurs donné par l'énoncé !
As tu VU que quand x augmente, le toit devient de plus en plus plat (avec une hauteur qui se rapproche de 2 !
Quand x se rapproche de 3 (mais en étant supérieur à 3), le toit devient de plus en plus "vertical".....
pour la 3 g dit que la f est décroissante mais en fait je viens de faire la 4) et effectivement je suis loin du compte c'est une fonction inverse mais que dans le positif ??
c'est bien ca ?
Dans ta Première, n'as tu pas appris à étudier le sens de variation d'une fonction en étudiant le SIGNE de sa dérivée ?? sitadisasufipa !!
mais ducoup pour la 5)b) je ne vois pas comment vérifié graphiquement mon résultal qui est : x doit etre compris entre 9/2 et 6
je ne comprend pas "la hauteur se rapproche de deux"
fais preuve d'un peu d'imagination :
Si tu éloignes le point M du point C, le point D se rapproche du point A et donc la hauteur h se rapproche de 2 !! Imagine la droite (MD) pivotant autour du point B.
enfaite pour la 3 je n'ai pas écris que ca : g expliquer avant x-3 et le signe de variations puis 1/x-3 et le signe de variations tout en expliquant (le signe de variation change) et puis multipier par 6 le signe de variations ne change pas et puis lorsque l'on ajoute2 cela ne change pas nan plus au final c'est décroissant.
je ne comprend pas "la hauteur se rapproche de deux"
fais preuve d'un peu d'imagination :
Si tu éloignes le point M du point C, le point D se rapproche du point A et donc la hauteur h se rapproche de 2 !! Imagine la droite (MD) pivotant autour du point B.
ah oui j'ai compris merci bcp
mais ducoup pour la 5)b) je ne vois pas comment vérifié graphiquement mon résultal qui est : x doit etre compris entre 9/2 et 6
5b ) On te dit de VERIFIER graphiquement donc sur la courbe que tu as tracée.
Comment as tu trouvé 4,5 et 6 (réponse exacte) à la question 5a) ??
ah si dacc:
Dans mes corrections, j'ai mis le signe < mais on peut mettre
.
4<2+6/(x-3)<6
2<6/(x-3)<4
1/3<1/(x-3)<2/3
3<x-3<3/2 3 n'est pas inférieur à 3/2 !! voir fonction inverse 1/x
6>x>9/2
ce qui donne : 9/2<x<6
Par ailleurs, je te redit que sans parenthèses autour du dénominateur.... c'est faux. Ceci est très important car quand tu vas utiliser ta calculatrice ou créer des formules en informatique, si tu omets les parenthèses , tout sera faux.
oui voila c'est que j'ai fais. oui effectivement les parenthèses merci de me le rappeler mais a l'écrit je ne suis pas obliger de mettre des parenthèses?
1)lorsque le point D du segment MD est déplacé, on voit que x ne peut pas être inférieur à 3 sinon le toit monte jusqu'au ciel et ensuite ce n'est plus un toit. Donc l'ensemble de définition de f est Df = ]3;+"infini"[.
2) d4après le théorème de Thalès, dans le triangle MOD:
MO/MC =MD/MB = OD/BC
on a donc x/(x-3) = h/2 c'est à dire h = 2x/(x-3),
d'autre part 2+6/(x-3) = 2(x-3)+6/(x-3).
ainsi f(x) =2 +6(x-3).
3) pour étudier le sens de variation de f sur ]3;15], nous allons faire un tableau:
x 3________________+"infini"
x-3 croissant x------ x-3 est une fonction affine de coefficient directeur 1 positif
1/(x-3) décroissant f et 1/f ont des sens de variations contraires si f ne s'annule pas.
6/(x-3) décroissant multiplier par 6 supérieur à 0 ne change pas le sens de variation
2+6/(x-3) décroissant ajouter 2 ne change pas le sens de variation.
donc f au final f est décroissante sur ]3;+"infini"[.
4)
Il est fort tard et à mon grand âge j'ai besoin de dormir...
Cadeau:
le graphique
c'est ça mais sans les traits.
5)a) c'est le corrigé juste avant que vous avez poster ce matin
tout en expliquant que lorsqu'on divise par 6 cela ne change pas le sens de variation qui est croissant et qu'ensuite on fait l'inverse ducoup le sens change et que ajouter 3 ne change pas le sens.
5)b) c'est le graphiquue précédent.
voila est-ce que tout ce que j'ai écrit est juste?
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