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Niveau première
Problème de démonstration sur les suites
Posté par J-M (invité)
Soit (Un) avec n supérieur ou égal à 0la suite définie sur N par:
Un = n si n est pair
1/n si n est impair
Démontrer que la suite (Un) avec n supérieur ou égale à 0 n'admet pas de limite.
pouvez-vous m'aider?
Posté par DivXworld (invité)re : Problème de démonstration sur les suites
soit (u2n)n
la suite extraite de la suite (un)n ne contenant que les termes d'indices pairs
soit (u2n+1)n la suite extraite de la suite (un)n ne contenant que les termes d'indices impairs
(u2n)n diverge vers +
(u2n+1)n converge vers 0
si (un)n admet une limite alors cette limite est celle de toute suite extraite de (un)n
or ici les limites de (u2n)n et de (u2n+1)n sont différentes
donc (un)n n'a pas de limite
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