excusez moi je me suis trompée dans ma dérivée je els mal tapée , je trouve donc pour la dérivée de f(x)

f'(x) = ( x puissance4 - 4xcube + 7x² -4x) / (( x² -2x +1)²)


merci

Salut ..
.
juste deux petits commentaires ...
je ne sais pas si ça t'avanceras beaucoup mais on sait jamais


déja sur ce membre ( x puissance4 - 4xcube + 7x² -4x)
tu as 1 comme racine évidente ... tu dois donc pouvoir factoriser par (x-1) et simplifier ensuite avec ton membre ( x² -2x +1)² = (x-1)²


Ensuite question ... je n'ai pas faite la dérivée mais ce membre (( x² -2x +1)²)=(x-1)² ne serait-il pas plutôt ((x-1)²)² ?

en effet la dérivée de (f/g)
(f/g)'= (f'g-g'f)/g² non ?

ui en effet j'ai oublié de metre un caré

je v essayé ac votre méthode de la factorisation du (x-1)

merci

merci de votre aide grace à la factorisation avec ( x - 1 ) j'arrive enfin à faire mon tableau de signe

merci à vous
bonne soirée !

bonjour serait-il possible que vous m'aidiez pour mon exercice de DM svp ? c'est un exercice type bac sur lequel je bute, je vous mets l'énoncé et les question auxquelles j'ai su répondre

voici l'énoncé :

soit f la fonction numérique de la variable réelle x définie sur R \ {1} par

f(x) = ( x cube - 2x² ) /  ( ( x - 1 ) ² )

et C sa courbe représentative d'équation y = f( x )

1/ écrire f(x) sous la forme
f ( x ) = a x + ( b / ( x - 1 )) + ( c / ( ( x -1) ² ))
pour tout réel x différent 1 où a , b et c sont des réels à déterminer en déduire l'existence d'une asymptote oblique DELTA pour C dont on précisera l'équation

2/ étudier la fonction f et tracer la courbe C dans un repere orthonormal
on déterminera les points d'intersections de C avec les axes et tengentes en ces points.

3/montrer qu'il existe un point de C en lequel la tengente T à C est parallele à DELTA
déterminer une équation de T et tracer T

4/ déterminer suivants les valeurs du réel m le nombre de solutions de l'équation f ( x ) = x + m



mes réponses :

pour la 1/ j'ai trouvé

a = 1 b = -1 et c = 1

ce qui donne f( x ) = x + ( -1 / x -1 ) + ( 1 / ( x 1 )² )

pour l'asymptote oblique j'ai calculé le slimites de f(x) en x => +00/-00 et je trouve +00/-00

pour l'asymptote j'ai pris y = x
j'ai chercher la limite de f(x) - x en x=>+00/-00 et j'ai trouvé 0 donc j'ai une asymptote oblique DELTA en y=x

pour la quastion 2/ j'étudi eles variations de f(x) en étudiant le signe de la dérivée f' ( x )qui donne (après factorisation )

f ' ( x ) = ( x ( x² -3x +4 ) ) / ( ( x -1 ) ²)

je toruve donc que f(x) est croissante pour tout x appartenant à  ] -00 ; 0 [ U ] 1 ; + 00[
décroissante sur ]0 ; 1 [

puis pour déterminer le psoints dintersections je ne vois pas comment faire c'est à partir d'ici que je bute...
je ne vois pas comment réussir à trouver des  point sans les équations de tangentes... ni avec les axes

pour le reste je ne peux pas continuer sans les équations de tengentes et pour la question 4/ je ne comprends pas ce qu'il faut faire

merci de vos explications et de vos aides

bonne fin de week end merci



*** message déplacé ***

bonjour,
je bloque sur mon exercice de Dm
serait-il possible d'avoir votre aide s'il vous plait ?
je vous met l'énoncé et les quelques  réponses que j'ai trouvés...


1/soit f la fonction numérique de la variable réelle x définie sur R par

f(x ) = ( xcube - 2x²) / ( ( x -1)² )
et C sa courbe représentative d'équation y = f ( x)

1 ) écrire f (x ) sous la forme a x + ( b / x - 1) + ( c / ( x - 1 ) ² )

je trouve a = 1 b =-1 et c =1

en déduire l'existence d'une asymptote oblique DELTA à C (précizer son équation)

j'ai calculer lesl imites en +00/-00 de f(x) je trouv +00/00
j'ai pris y=x je clacule la limite de f(x) - x pour x =>-00/+00 je trouve = 0 donc lasymptote oblique est d'équation y=x

2/ étudier la fonction f

pour cel aj'utilise sa dérivée qui donne  f' ( x ) = ( x ( x² - 3x + 4 )) / ( ( x - 1 ) ² ) (avec factorisation)

pour ses variations je trouve donc qu'elle est croissante sur ] -00;0[ U ]1 ; + 00[ et décriossante sur ] 0 ; 1 [


On detemrienra les points d'intersections de C avec les axes et les tengentes en ce spoints.

à partir d'ici je ne vois pas comment faire pour trouver des points sans équations... et je ne peux faire la suite

3/ montrer qu'il existe un point de C en lequel la tengente T à C est parallele à DELTA (léasymptote oblique que j'ai trouvé y=x )

je ne trouve pas d'équation de tengente...

4/ détemrienr suivant les valeurs du réel m le nombrre de solutions de l'équation f ( x ) = x + m

là je ne comprends pas la question


merci de votre aide et bonne fin de week end




*** message déplacé ***

bonjour serait-il possible que vous m'aidiez pour mon exercice de DM svp ? c'est un exercice type bac sur lequel je bute, je vous mets l'énoncé et les question auxquelles j'ai su répondre

voici l'énoncé :

soit f la fonction numérique de la variable réelle x définie sur R \ {1} par

f(x) = ( x cube - 2x² ) /  ( ( x - 1 ) ² )

et C sa courbe représentative d'équation y = f( x )

1/ écrire f(x) sous la forme
f ( x ) = a x + ( b / ( x - 1 )) + ( c / ( ( x -1) ² ))
pour tout réel x différent 1 où a , b et c sont des réels à déterminer en déduire l'existence d'une asymptote oblique DELTA pour C dont on précisera l'équation

2/ étudier la fonction f et tracer la courbe C dans un repere orthonormal
on déterminera les points d'intersections de C avec les axes et tengentes en ces points.

3/montrer qu'il existe un point de C en lequel la tengente T à C est parallele à DELTA
déterminer une équation de T et tracer T

4/ déterminer suivants les valeurs du réel m le nombre de solutions de l'équation f ( x ) = x + m



mes réponses :

pour la 1/ j'ai trouvé

a = 1 b = -1 et c = 1

ce qui donne f( x ) = x + ( -1 / x -1 ) + ( 1 / ( x 1 )² )

pour l'asymptote oblique j'ai calculé le slimites de f(x) en x => +00/-00 et je trouve +00/-00

pour l'asymptote j'ai pris y = x
j'ai chercher la limite de f(x) - x en x=>+00/-00 et j'ai trouvé 0 donc j'ai une asymptote oblique DELTA en y=x

pour la quastion 2/ j'étudi eles variations de f(x) en étudiant le signe de la dérivée f' ( x )qui donne (après factorisation )

f ' ( x ) = ( x ( x² -3x +4 ) ) / ( ( x -1 ) ²)

je toruve donc que f(x) est croissante pour tout x appartenant à  ] -00 ; 0 [ U ] 1 ; + 00[
décroissante sur ]0 ; 1 [

puis pour déterminer le psoints dintersections je ne vois pas comment faire c'est à partir d'ici que je bute...
je ne vois pas comment réussir à trouver des  point sans les équations de tangentes... ni avec les axes

pour le reste je ne peux pas continuer sans les équations de tengentes et pour la question 4/ je ne comprends pas ce qu'il faut faire

merci de vos explications et de vos aides

bonne fin de week end merci

*** message déplacé ***

Bonjour!J vais t'aider mais je t'envoie les "réponses" au fur et à mesure.Dsl.
Pour la Q1 je suis d'accord avec toi mais pour démontrer l'asymptote, calcule [f(x)-x] puis tu détermines la limite en + et en -.


*** message déplacé ***