bonjour à tous voila j'ai un problème
j'ai un dm de math à faire et je n'ai reussi à faire que trés peux de chose alors je vien demander de l'aide.

j'ai déjà regardé sur le forum il y a un topic similaire mais les questions sont différentes donc voila l'énnoncé :

Le probleme du raccordement est de joindre par une courbe plane un troncon origine et un troncon extremité.

Le troncon origine est une demi-Droite (Ax') et le troncon extremité est ici l'arc de cercle BC de centre Omega. Le raccordement doit être tangent à chacun des deux troncons préexistants.

1) On choisit comme tracé une courbe représentant une fonction polynome de degré 3, dans un repère orthonormal (A, i, j) (echelle 1cm pour 1km)
On a donc les points A(0;0), B(4;3), (3;5).


a) expliquer pourquoi f(0)=0 et f'(0)=0

comme réponse je pensse que f(0)=0 parceque le point A est sur la courbe f(x)
mais je n'ai pas trouvé pour f'(0)=0

b) T est la tangente à B au cercle de centre Omega passant par B. déterminez une équation de T et son coefficient directeur.
en déduire que f(4)=3 et f'(4)=1/2

pour moi f(4)=3 parce que f(x) passe par le point B et je n'ai pas réussi f'(4)


2) Le polynome recherché s'écrit



a) Determiner la fonction dérivée f'

sa j'ai trouvé  

b) Ecrire le systeme de quatre equations a quatre inconnues qui traduit les egalités trouvées au 1).

pas réussi

c) Determiner f

pas réussi

3)soit g la fonction définie par : g(x) = -x^3/16 +7x^2/16 sur [0;4]

a) étudier le sens de variation de g sur [0;4]

sa c est fait ^^


merci de votre aide