Bonjour,

je me demande bien quelle est la 6ème diagonale d'un pentagone (5 sommets) ??

ensuite pour la suite logique, certes
mais la trouver (la deviner) avec aussi peu de données est du domaine de la divination...

soit on continue cette suite (et ça va devenir pénible à compter)
soit on trouve un raisonnement abstrait qui donne cette règle "dans le cas le plus général" avec n côtés directement.
ce qui n'est très certainement pas du niveau 6ème !!

pour la divination, comme pour nombre de ces problème de suites "à deviner" on peut faire les différences entre un terme et le suivant :

2 - 0 = 2
5 - 2 = 3
9 - 5 = 4

on "a l'impression" que les différences augmentent de 1 à chaque étape
et donc que l'étape suivante, la différence serait sans doute de 5
et le nombre de diagonales de l'heptagone (7 sommets) serait donc de 9 + 5 = 14
puis 14+6 = 20 pour l'octogone etc ...

mais ceci c'est comme pour toutes les "suites à deviner" c'est ce qu'on appelle une "conjecture" :
un truc du genre "il me semble que" sans pouvoir jamais en être sûr

en tout cas on peut vérifier "assez facilement" le nombre de diagonales réel pour 7 sommets ...
à voir si ça donne bien 14 ou pas.
si oui ce sera un exemple de plus pour conforter la conjecture
sans plus
(la seule preuve est comme je le disais de raisonner "en général", avec des "n")