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Problème de fonction, d équation, d inéquation, et de graphique

Posté par Tite-abi (invité) 25-09-05 à 18:02

Bonjour !
J'aimerais bien avoir un peu d'aide, car j'ai chercher des réponses aux premières questions de cet exercices mais elles ne semblent pas convenir pour la suite car je suis bloquée.

L'énoncé est un peu long.

Le côut total de la production d'une machine dans une entreprise comporte des frais fixes et des frais dépendant de la quantité produite. On suppose que, pour cette machine, le coût total journalier est donné par la formule:
C(q) = 1/36q3 - 1/6q2 + 1/3q + 0,1

q exprimé en milliers d'unités fabriquées
C(q) en milliers d'euro.

questions :

1->Quel est le coût total e euros de la production de 3000 objets ?
--- J'ai trouvé 748501000.1 ,mais sa me semble bizarre.

2->Quel est le montant des frais fixes en euros ?


3->Lentreprise vend 0.3 euro chaque objet fabriqué. En supposant que toute la production est vendue, on disigne par V(q) le prix de vente exprimé en milliers d'euros.
exprimer V(q) en fontion de q.
--- J'ai trouver que V(q) = 0.3q  (ce résultat est le plus important pour la suite de l'exercice)

Les autres questions concernent la représentation graphique ,obtenue sur ma calculatrice, de la fonction C(q) et de V(q)sur [0;5] :

4->déterminer une valeur approchée à 10-2 de l'abcisse du point commun des deux courbe des fonctions C(q) et V(q).
--- j'ai trouver x = -1,5 x 10-2

5->Résoudre graphiquement l'inéquation V(q) C(q) sur [0;5]
6->Pour quelle production l'entreprise travaille-t-elle à perte?
7->Pour quelel production tarvaille-t elle un bénéfice ?

8-> Soit B fonction ébnéfique sur [0;5]
Déterminer une valeur approchée à 10-2 près de la valeur de q pour laquelle B présente un maximum.
Donner une valeur approchée du bénéfice maximal.

Voilà, si vous pouvez répondre surtout à la question 3 sur V(q) ça m'aidrai parceque là je coince...

Merci beaucoup d'avance ! =]


Posté par AFRO38 (invité)re : Problème de fonction, d équation, d inéquation, et de graph 25-09-05 à 19:24

Bonsoir
1)il suffit de remplacer q par 3000 dans c(q);
2)il y a frais quand les couts ne varient pas c à d si c'(q)=0
or c'(q)=q^2/12-q/3+1/3=0
q^2-4q+4=0 donc q=2 et on calcule c(2)
3)d'accord V(q)=0.3q
4) et 5) se font graphiquement
6)l'entreprise travaille à perte si V(q)<C(q)  (voir graphique)
7)Voir graphique
Par définition B(q)=V(q)-C(q)
B(q)=0.3q-C(q)
B'(q)=-0.1/3-(q^2/12-q/3) et on étudie sa variation



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