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Niveau troisième
Problème de Géométrie.
Posté par Pichou_angel (invité)
Bonjour,
dans mon problème on dis:
Tracer un segment [AB] tel que AB=12.
Placer le point H du segment [AB] tel que AH=1.
1.Tracer un demi-cercle de diamètre [AB]et la perpendiculaire en H à la droite(AB).
On désigne par C leur point d'intersection.
(j'ai dejà fait ce qu'on m'a demandé mais c'est après que
je comprend mal)
2.Quelle est la nature du triangle ABC?
3.Exprimer de deux façons le cosinus de l'angle BAC^ ; en déduire que AC=2racine
carée de 3
Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BAC^.
Bonjour 
- Question 2 -
Le triangle ABC est inscrit dans un demi-cercle qui a un de ses côtés
pour diamètre.
Le triangle ABC est donc rectangle en C.
- Question 3 -
Dans le triangle ABC rectangle en C, on a :
cos ^BAC = AC/AB
Dans le triangle HAC rectangle en H, on a :
cos ^BAC = AH/AC
On peut alors en déduire que :
AC/AB = AH/AC
donc : AC² = AH
AB
AC² = 112 = 12
AC = 
12
= 2 3
D'où :
cos ^BAC = AC/AB
= 2 3 / 12
= 3 / 6
A l'aide de la calculatrice, on trouve :
^BAC 
73°
Voilà, bon courage ...