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Niveau troisième
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probleme de geometrie..!!!

Posté par Hanna (invité) 03-03-04 à 20:06

salut
voici un exercice de geometrie, qui me pose probleme, je comprend pas trop...
merci de le resoudre, en me donnant des explications...
Hanna

soit deux points A et B tels que AB=5cm. on sait que l'image du point
A est le point B par une rotation de centre O.

1)a- que peut on dire des distances OA et OB?

b- sur quelle droite d se trouve le point O?
     faire une figure.

2) on suppose que la rotation de centre O est l'angle 90 degres.

a- ou se trouve le centre C circonscrit au triangle AOB? tracer le cercle
C.

b- trace a nouveau un segment [AB] de 5 cm et explique comment construire
geometriquement le point O. on montrera qu'il y a deux solutions
possibles.

3) on suppose dans cette question que l'angle de la rotation est
60 degres.

a- refaire la figure de la question 1.

b- determiner la valeur de l'angle BAO. que peut on en deduire
sur le triangle BAO?

c- trace a nouveau un segment [AB] de 5 cm et explique comment construire
geometriquement le point O. on montrera qu'il y a deux solutions
possibles.

Posté par
watik
re : probleme de geometrie..!!! 03-03-04 à 20:35

bnsoir hanna

je vous donne qq indications et vous encourage à traiter l'exo
par vous même.

1)a)OA=OB  car une rotation f de centre O conserve les distances:

OA=f(O)f(A)=OB  car f(O)=O et f(A)=B

b) la propriété d'une médiarice d'un segment c'et que
tous ses points sont à égale distance des extrimités du segment.

2) a) le triangle AOB est cette fois rectangle en O.

l'indication : dans un cercle tous les triangles inscrits dont un coté est le
diamètre sont rectangles en le point opposé au diamètre.

vous concluez donc pour le centre du cercle ciconscrits C.

b) solution 1: utilisez les résultats de 1a)
     solution 2: construisez le point le point O tel que AOB soit
rectangle en O Completez le triangle rectangle AOB en le rectangle
AOBO'. la diagonale OO' coupe AB en son milieu.

3) a) vous faites la figure.

b) la somme des angles d'un triangle est égale à 180°. ce triangle
AOB a un angle de 60° et deux angles égaux.

faites le compte des angles et cela va vous donner l'angle BAO.

pensez au triangle équilatéral pour conclure la déduction demandée en la
justifiant.

c) je vous laisse réflechir pour cette question.

bon courage

Posté par Hanna (invité)re : probleme de geometrie..!!! 04-03-04 à 17:00

je te remercie beaucoup watik, pour ton aide.
malheureusement, la je n'ai pas le temps de m'y plonger, mais je te tiens
au courant si j'ai un probleme pour la suite...
mercie encore.
Hanna



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